Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-3*x)^(2/x)
-
Límite de (1-cos(x))/(x*(-1+sqrt(1+x)))
-
Límite de (1-cos(2*x))/(-cos(3*x)+cos(7*x))
-
Límite de 1+1/x
-
Expresiones idénticas
- - cuatro / once - diez *x^ tres - tres *x^ dos
- menos 4 dividir por 11 menos 10 multiplicar por x al cubo menos 3 multiplicar por x al cuadrado
- menos cuatro dividir por once menos diez multiplicar por x en el grado tres menos tres multiplicar por x en el grado dos
- -4/11-10*x3-3*x2
- -4/11-10*x³-3*x²
- -4/11-10*x en el grado 3-3*x en el grado 2
- -4/11-10x^3-3x^2
- -4/11-10x3-3x2
- -4 dividir por 11-10*x^3-3*x^2
-
Expresiones semejantes
- 4/11-10*x^3-3*x^2
- -4/11+10*x^3-3*x^2
- -4/11-10*x^3+3*x^2
Límite de la función -4/11-10*x^3-3*x^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4 3 2\ lim |- -- - 10*x - 3*x | x->oo\ 11 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x^{2} + \left(- 10 x^{3} - \frac{4}{11}\right)\right)$$
Limit(-4/11 - 10*x^3 - 3*x^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x^{2} + \left(- 10 x^{3} - \frac{4}{11}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x^{2} + \left(- 10 x^{3} - \frac{4}{11}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-10 - \frac{3}{x} - \frac{4}{11 x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-10 - \frac{3}{x} - \frac{4}{11 x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- \frac{4 u^{3}}{11} - 3 u - 10}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{-10 - 0 - \frac{4 \cdot 0^{3}}{11}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x^{2} + \left(- 10 x^{3} - \frac{4}{11}\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x^{2} + \left(- 10 x^{3} - \frac{4}{11}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x^{2} + \left(- 10 x^{3} - \frac{4}{11}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-10 - \frac{3}{x} - \frac{4}{11 x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-10 - \frac{3}{x} - \frac{4}{11 x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- \frac{4 u^{3}}{11} - 3 u - 10}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{-10 - 0 - \frac{4 \cdot 0^{3}}{11}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x^{2} + \left(- 10 x^{3} - \frac{4}{11}\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x^{2} + \left(- 10 x^{3} - \frac{4}{11}\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 3 x^{2} + \left(- 10 x^{3} - \frac{4}{11}\right)\right) = - \frac{4}{11}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 3 x^{2} + \left(- 10 x^{3} - \frac{4}{11}\right)\right) = - \frac{4}{11}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 3 x^{2} + \left(- 10 x^{3} - \frac{4}{11}\right)\right) = - \frac{147}{11}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 3 x^{2} + \left(- 10 x^{3} - \frac{4}{11}\right)\right) = - \frac{147}{11}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 3 x^{2} + \left(- 10 x^{3} - \frac{4}{11}\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 3 x^{2} + \left(- 10 x^{3} - \frac{4}{11}\right)\right) = - \frac{4}{11}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 3 x^{2} + \left(- 10 x^{3} - \frac{4}{11}\right)\right) = - \frac{4}{11}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 3 x^{2} + \left(- 10 x^{3} - \frac{4}{11}\right)\right) = - \frac{147}{11}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 3 x^{2} + \left(- 10 x^{3} - \frac{4}{11}\right)\right) = - \frac{147}{11}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 3 x^{2} + \left(- 10 x^{3} - \frac{4}{11}\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo