Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- (- dos +x^ dos -x)/(- ocho +x^ dos + dos *x)
- ( menos 2 más x al cuadrado menos x) dividir por ( menos 8 más x al cuadrado más 2 multiplicar por x)
- ( menos dos más x en el grado dos menos x) dividir por ( menos ocho más x en el grado dos más dos multiplicar por x)
- (-2+x2-x)/(-8+x2+2*x)
- -2+x2-x/-8+x2+2*x
- (-2+x²-x)/(-8+x²+2*x)
- (-2+x en el grado 2-x)/(-8+x en el grado 2+2*x)
- (-2+x^2-x)/(-8+x^2+2x)
- (-2+x2-x)/(-8+x2+2x)
- -2+x2-x/-8+x2+2x
- -2+x^2-x/-8+x^2+2x
- (-2+x^2-x) dividir por (-8+x^2+2*x)
-
Expresiones semejantes
- (-2+x^2-x)/(8+x^2+2*x)
- (-2+x^2-x)/(-8-x^2+2*x)
- (-2-x^2-x)/(-8+x^2+2*x)
- (2+x^2-x)/(-8+x^2+2*x)
- (-2+x^2+x)/(-8+x^2+2*x)
- (-2+x^2-x)/(-8+x^2-2*x)
Límite de la función (-2+x^2-x)/(-8+x^2+2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| -2 + x - x |
lim |-------------|
x->1+| 2 |
\-8 + x + 2*x/
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right)$$
Limit((-2 + x^2 - x)/(-8 + x^2 + 2*x), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}{\left(x - 2\right) \left(x + 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x + 1}{x + 4}\right) = $$
$$\frac{1 + 1}{1 + 4} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right) = \frac{2}{5}$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}{\left(x - 2\right) \left(x + 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x + 1}{x + 4}\right) = $$
$$\frac{1 + 1}{1 + 4} = $$
= 2/5
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right) = \frac{2}{5}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| -2 + x - x |
lim |-------------|
x->1+| 2 |
\-8 + x + 2*x/
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right)$$
2/5
$$\frac{2}{5}$$
= 0.4
/ 2 \
| -2 + x - x |
lim |-------------|
x->1-| 2 |
\-8 + x + 2*x/
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right)$$
2/5
$$\frac{2}{5}$$
= 0.4
= 0.4
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right) = \frac{2}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right) = \frac{2}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right) = \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right) = \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right) = \frac{2}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right) = \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right) = \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico