Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((-7+2*x^2+21*x)/(9+2*x^2+18*x))^(1+2*x)
-
Límite de ((2+2*x^2)/(1+2*x^2))^(x^2)
-
Límite de (2-cos(3*x))^(1/log(1+x^2))
-
Límite de (2-4*x)/(sqrt(x)-sqrt(2)/2)
-
Expresiones idénticas
- tres *x*(- tres + dos *x)/(- diez + cinco *x)
- 3 multiplicar por x multiplicar por ( menos 3 más 2 multiplicar por x) dividir por ( menos 10 más 5 multiplicar por x)
- tres multiplicar por x multiplicar por ( menos tres más dos multiplicar por x) dividir por ( menos diez más cinco multiplicar por x)
- 3x(-3+2x)/(-10+5x)
- 3x-3+2x/-10+5x
- 3*x*(-3+2*x) dividir por (-10+5*x)
-
Expresiones semejantes
- 3*x*(-3+2*x)/(10+5*x)
- 3*x*(3+2*x)/(-10+5*x)
- 3*x*(-3-2*x)/(-10+5*x)
- 3*x*(-3+2*x)/(-10-5*x)
Límite de la función 3*x*(-3+2*x)/(-10+5*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/3*x*(-3 + 2*x)\ lim |--------------| x->2+\ -10 + 5*x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x \left(2 x - 3\right)}{5 x - 10}\right)$$
Limit(((3*x)*(-3 + 2*x))/(-10 + 5*x), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x \left(2 x - 3\right)}{5 x - 10}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x \left(2 x - 3\right)}{5 x - 10}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x \left(2 x - 3\right)}{5 x - 10}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x \left(2 x - 3\right)}{5 \left(x - 2\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x \left(2 x - 3\right)}{5 x - 10}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x \left(2 x - 3\right)}{5 x - 10}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x \left(2 x - 3\right)}{5 x - 10}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x \left(2 x - 3\right)}{5 x - 10}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x \left(2 x - 3\right)}{5 \left(x - 2\right)}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x \left(2 x - 3\right)}{5 x - 10}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{3 x \left(2 x - 3\right)}{5 x - 10}\right) = \infty$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x \left(2 x - 3\right)}{5 x - 10}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x \left(2 x - 3\right)}{5 x - 10}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x \left(2 x - 3\right)}{5 x - 10}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x \left(2 x - 3\right)}{5 x - 10}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x \left(2 x - 3\right)}{5 x - 10}\right) = \frac{3}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x \left(2 x - 3\right)}{5 x - 10}\right) = \frac{3}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x \left(2 x - 3\right)}{5 x - 10}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x \left(2 x - 3\right)}{5 x - 10}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x \left(2 x - 3\right)}{5 x - 10}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x \left(2 x - 3\right)}{5 x - 10}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x \left(2 x - 3\right)}{5 x - 10}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x \left(2 x - 3\right)}{5 x - 10}\right) = \frac{3}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x \left(2 x - 3\right)}{5 x - 10}\right) = \frac{3}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x \left(2 x - 3\right)}{5 x - 10}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/3*x*(-3 + 2*x)\ lim |--------------| x->2+\ -10 + 5*x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x \left(2 x - 3\right)}{5 x - 10}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 184.207947019868
/3*x*(-3 + 2*x)\ lim |--------------| x->2-\ -10 + 5*x /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{3 x \left(2 x - 3\right)}{5 x - 10}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -178.207947019868
= -178.207947019868