Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de ((-7+2*x^2+21*x)/(9+2*x^2+18*x))^(1+2*x)
Límite de ((2+2*x^2)/(1+2*x^2))^(x^2)
Límite de (2-cos(3*x))^(1/log(1+x^2))
Límite de (2-4*x)/(sqrt(x)-sqrt(2)/2)
Expresiones idénticas
pi^ dos /(ocho *x)
número pi al cuadrado dividir por (8 multiplicar por x)
número pi en el grado dos dividir por (ocho multiplicar por x)
pi2/(8*x)
pi2/8*x
pi²/(8*x)
pi en el grado 2/(8*x)
pi^2/(8x)
pi2/(8x)
pi2/8x
pi^2/8x
pi^2 dividir por (8*x)
Expresiones con funciones
Número Pi pi
Piecewise(((-3+x)^2,x>3),(5,x=3),(3-x,x<3),(0,True))
pi/8
pi-2*acot(x)*log(x)
pi/(6+2*x)
pi/(4*n^(5/6))
Límite de la función
/
pi^2/(8*x)
Límite de la función pi^2/(8*x)
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\ |pi | lim |---| x->oo\8*x/
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\pi^{2}}{8 x}\right)$$
Limit(pi^2/((8*x)), x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\pi^{2}}{8 x}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\pi^{2}}{8 x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{8} \pi^{2} \frac{1}{x}}{1}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{8} \pi^{2} \frac{1}{x}}{1}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\pi^{2} u}{8}\right)$$
=
$$\frac{0 \pi^{2}}{8} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\pi^{2}}{8 x}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
0
$$0$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\pi^{2}}{8 x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\pi^{2}}{8 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\pi^{2}}{8 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\pi^{2}}{8 x}\right) = \frac{\pi^{2}}{8}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\pi^{2}}{8 x}\right) = \frac{\pi^{2}}{8}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\pi^{2}}{8 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo