Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((-7+2*x^2+21*x)/(9+2*x^2+18*x))^(1+2*x)
-
Límite de ((2+2*x^2)/(1+2*x^2))^(x^2)
-
Límite de (2-cos(3*x))^(1/log(1+x^2))
-
Límite de (2-4*x)/(sqrt(x)-sqrt(2)/2)
-
Expresiones idénticas
- pi/(seis + dos *x)
- número pi dividir por (6 más 2 multiplicar por x)
- número pi dividir por (seis más dos multiplicar por x)
- pi/(6+2x)
- pi/6+2x
- pi dividir por (6+2*x)
-
Expresiones semejantes
- pi/(6-2*x)
-
Expresiones con funciones
- Número Pi pi
- Piecewise(((-3+x)^2,x>3),(5,x=3),(3-x,x<3),(0,True))
- pi/8
- pi^2/(8*x)
- pi-2*acot(x)*log(x)
- pi/(4*n^(5/6))
Límite de la función pi/(6+2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ pi \ lim |-------| x->-oo\6 + 2*x/
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\pi}{2 x + 6}\right)$$
Limit(pi/(6 + 2*x), x, -oo)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\pi}{2 x + 6}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\pi}{2 x + 6}\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\pi \frac{1}{x}}{2 + \frac{6}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\pi \frac{1}{x}}{2 + \frac{6}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\pi u}{6 u + 2}\right)$$
=
$$\frac{0 \pi}{0 \cdot 6 + 2} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\pi}{2 x + 6}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\pi}{2 x + 6}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\pi}{2 x + 6}\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\pi \frac{1}{x}}{2 + \frac{6}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\pi \frac{1}{x}}{2 + \frac{6}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\pi u}{6 u + 2}\right)$$
=
$$\frac{0 \pi}{0 \cdot 6 + 2} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\pi}{2 x + 6}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\pi}{2 x + 6}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\pi}{2 x + 6}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\pi}{2 x + 6}\right) = \frac{\pi}{6}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\pi}{2 x + 6}\right) = \frac{\pi}{6}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\pi}{2 x + 6}\right) = \frac{\pi}{8}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\pi}{2 x + 6}\right) = \frac{\pi}{8}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\pi}{2 x + 6}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\pi}{2 x + 6}\right) = \frac{\pi}{6}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\pi}{2 x + 6}\right) = \frac{\pi}{6}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\pi}{2 x + 6}\right) = \frac{\pi}{8}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\pi}{2 x + 6}\right) = \frac{\pi}{8}$$
Más detalles con x→1 a la derecha