Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (3+x^3+5*x^2+7*x)/(2+x^3+4*x^2+5*x)
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
Límite de (3-sqrt(x))/(4-sqrt(-2+2*x))
Límite de (2+x^3+4*x^2+5*x)/(-2+x^3-3*x)
Expresiones idénticas
- dos - seis *x^ cinco + tres *x^ dos
menos 2 menos 6 multiplicar por x en el grado 5 más 3 multiplicar por x al cuadrado
menos dos menos seis multiplicar por x en el grado cinco más tres multiplicar por x en el grado dos
-2-6*x5+3*x2
-2-6*x⁵+3*x²
-2-6*x en el grado 5+3*x en el grado 2
-2-6x^5+3x^2
-2-6x5+3x2
Expresiones semejantes
2-6*x^5+3*x^2
-2+6*x^5+3*x^2
-2-6*x^5-3*x^2
Límite de la función
/
3*x^2
/
5+3*x
/
-2-6*x
/
-2-6*x^5+3*x^2
Límite de la función -2-6*x^5+3*x^2
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 5 2\ lim \-2 - 6*x + 3*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + \left(- 6 x^{5} - 2\right)\right)$$
Limit(-2 - 6*x^5 + 3*x^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + \left(- 6 x^{5} - 2\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^5:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + \left(- 6 x^{5} - 2\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-6 + \frac{3}{x^{3}} - \frac{2}{x^{5}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-6 + \frac{3}{x^{3}} - \frac{2}{x^{5}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 2 u^{5} + 3 u^{3} - 6}{u^{5}}\right)$$
=
$$\frac{-6 - 2 \cdot 0^{5} + 3 \cdot 0^{3}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + \left(- 6 x^{5} - 2\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + \left(- 6 x^{5} - 2\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(3 x^{2} + \left(- 6 x^{5} - 2\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(3 x^{2} + \left(- 6 x^{5} - 2\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(3 x^{2} + \left(- 6 x^{5} - 2\right)\right) = -5$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(3 x^{2} + \left(- 6 x^{5} - 2\right)\right) = -5$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 x^{2} + \left(- 6 x^{5} - 2\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida
[src]
-oo
$$-\infty$$
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