Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de x^(1-x)
-
Límite de (1-2/x)^x
-
Límite de -2+x
-
Límite de x^2/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- cuatro + seis *x- tres *x^ dos / ocho
- 4 más 6 multiplicar por x menos 3 multiplicar por x al cuadrado dividir por 8
- cuatro más seis multiplicar por x menos tres multiplicar por x en el grado dos dividir por ocho
- 4+6*x-3*x2/8
- 4+6*x-3*x²/8
- 4+6*x-3*x en el grado 2/8
- 4+6x-3x^2/8
- 4+6x-3x2/8
- 4+6*x-3*x^2 dividir por 8
-
Expresiones semejantes
- 4+6*x+3*x^2/8
- 4-6*x-3*x^2/8
Límite de la función 4+6*x-3*x^2/8
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
| 3*x |
lim |4 + 6*x - ----|
x->oo\ 8 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{3 x^{2}}{8} + \left(6 x + 4\right)\right)$$
Limit(4 + 6*x - 3*x^2/8, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{3 x^{2}}{8} + \left(6 x + 4\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{3 x^{2}}{8} + \left(6 x + 4\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{3}{8} + \frac{6}{x} + \frac{4}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{3}{8} + \frac{6}{x} + \frac{4}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4 u^{2} + 6 u - \frac{3}{8}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- \frac{3}{8} + 4 \cdot 0^{2} + 0 \cdot 6}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{3 x^{2}}{8} + \left(6 x + 4\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{3 x^{2}}{8} + \left(6 x + 4\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{3 x^{2}}{8} + \left(6 x + 4\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{3}{8} + \frac{6}{x} + \frac{4}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{3}{8} + \frac{6}{x} + \frac{4}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4 u^{2} + 6 u - \frac{3}{8}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- \frac{3}{8} + 4 \cdot 0^{2} + 0 \cdot 6}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{3 x^{2}}{8} + \left(6 x + 4\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{3 x^{2}}{8} + \left(6 x + 4\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{3 x^{2}}{8} + \left(6 x + 4\right)\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{3 x^{2}}{8} + \left(6 x + 4\right)\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{3 x^{2}}{8} + \left(6 x + 4\right)\right) = \frac{77}{8}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{3 x^{2}}{8} + \left(6 x + 4\right)\right) = \frac{77}{8}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{3 x^{2}}{8} + \left(6 x + 4\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{3 x^{2}}{8} + \left(6 x + 4\right)\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{3 x^{2}}{8} + \left(6 x + 4\right)\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{3 x^{2}}{8} + \left(6 x + 4\right)\right) = \frac{77}{8}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{3 x^{2}}{8} + \left(6 x + 4\right)\right) = \frac{77}{8}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{3 x^{2}}{8} + \left(6 x + 4\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo