$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{e^{2}} - \frac{1}{\log{\left(2 x + 1 \right)}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{e^{2}} - \frac{1}{\log{\left(2 x + 1 \right)}}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{e^{2}} - \frac{1}{\log{\left(2 x + 1 \right)}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{e^{2}} - \frac{1}{\log{\left(2 x + 1 \right)}}\right) = \frac{- e^{2} + \log{\left(3 \right)}}{e^{2} \log{\left(3 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{e^{2}} - \frac{1}{\log{\left(2 x + 1 \right)}}\right) = \frac{- e^{2} + \log{\left(3 \right)}}{e^{2} \log{\left(3 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{e^{2}} - \frac{1}{\log{\left(2 x + 1 \right)}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo