Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
- Integral de d{x}:
- 2/(1-x^2)
- Gráfico de la función y =:
-
2/(1-x^2)
-
Expresiones idénticas
- dos /(uno -x^ dos)
- 2 dividir por (1 menos x al cuadrado )
- dos dividir por (uno menos x en el grado dos)
- 2/(1-x2)
- 2/1-x2
- 2/(1-x²)
- 2/(1-x en el grado 2)
- 2/1-x^2
- 2 dividir por (1-x^2)
-
Expresiones semejantes
- 2/(1+x^2)
Límite de la función 2/(1-x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
lim |------|
x->1+| 2|
\1 - x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2}{1 - x^{2}}\right)$$
Limit(2/(1 - x^2), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2}{1 - x^{2}}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2}{1 - x^{2}}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 \frac{1}{x^{2}}}{-1 + \frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 \frac{1}{x^{2}}}{-1 + \frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{2 u^{2}}{u^{2} - 1}\right)$$
=
$$\frac{2 \cdot 0^{2}}{-1 + 0^{2}} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2}{1 - x^{2}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2}{1 - x^{2}}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2}{1 - x^{2}}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 \frac{1}{x^{2}}}{-1 + \frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 \frac{1}{x^{2}}}{-1 + \frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{2 u^{2}}{u^{2} - 1}\right)$$
=
$$\frac{2 \cdot 0^{2}}{-1 + 0^{2}} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2}{1 - x^{2}}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
lim |------|
x->1+| 2|
\1 - x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2}{1 - x^{2}}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -150.501650165017
/ 2 \
lim |------|
x->1-| 2|
\1 - x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2}{1 - x^{2}}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 151.501661129568
= 151.501661129568
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2}{1 - x^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2}{1 - x^{2}}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2}{1 - x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2}{1 - x^{2}}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2}{1 - x^{2}}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2}{1 - x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2}{1 - x^{2}}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2}{1 - x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2}{1 - x^{2}}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2}{1 - x^{2}}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2}{1 - x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico