Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Límite de la función:
2/(1-x^2)
Gráfico de la función y =:
2/(1-x^2)
Expresiones idénticas
dos /(uno -x^ dos)
2 dividir por (1 menos x al cuadrado )
dos dividir por (uno menos x en el grado dos)
2/(1-x2)
2/1-x2
2/(1-x²)
2/(1-x en el grado 2)
2/1-x^2
2 dividir por (1-x^2)
2/(1-x^2)dx
Expresiones semejantes
2/(1+x^2)

Resolución de integrales/ 1-x^2/ 2/(1-x^2)

Integral de 2/(1-x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |    2      
 |  ------ dx
 |       2   
 |  1 - x    
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2}{1 - x^{2}}\, dx$$

Integral(2/(1 - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{2}{1 - x^{2}}\, dx = 2 \int \frac{1}{1 - x^{2}}\, dx$
Por lo tanto, el resultado es: $2 \left(\begin{cases} \operatorname{acoth}{\left(x \right)} & \text{for}\: x^{2} > 1 \\\operatorname{atanh}{\left(x \right)} & \text{for}\: x^{2} < 1 \end{cases}\right)$
Ahora simplificar:

$\begin{cases} 2 \operatorname{acoth}{\left(x \right)} & \text{for}\: x^{2} > 1 \\2 \operatorname{atanh}{\left(x \right)} & \text{for}\: x^{2} < 1 \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} 2 \operatorname{acoth}{\left(x \right)} & \text{for}\: x^{2} > 1 \\2 \operatorname{atanh}{\left(x \right)} & \text{for}\: x^{2} < 1 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} 2 \operatorname{acoth}{\left(x \right)} & \text{for}\: x^{2} > 1 \\2 \operatorname{atanh}{\left(x \right)} & \text{for}\: x^{2} < 1 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                   //               2    \
 |   2               ||acoth(x)  for x  > 1|
 | ------ dx = C + 2*|<                    |
 |      2            ||               2    |
 | 1 - x             \\atanh(x)  for x  < 1/
 |                                          
/

$$\int \frac{2}{1 - x^{2}}\, dx = C + 2 \left(\begin{cases} \operatorname{acoth}{\left(x \right)} & \text{for}\: x^{2} > 1 \\\operatorname{atanh}{\left(x \right)} & \text{for}\: x^{2} < 1 \end{cases}\right)$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo + pi*I

$$\infty + i \pi$$

oo + pi*I

$$\infty + i \pi$$

oo + pi*i

Respuesta numérica [src]

44.7841039667738

44.7841039667738

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2/(1-x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución