Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
-
Expresiones idénticas
- (seis - dos *x)/(- dos +x^ dos - tres *x)
- (6 menos 2 multiplicar por x) dividir por ( menos 2 más x al cuadrado menos 3 multiplicar por x)
- (seis menos dos multiplicar por x) dividir por ( menos dos más x en el grado dos menos tres multiplicar por x)
- (6-2*x)/(-2+x2-3*x)
- 6-2*x/-2+x2-3*x
- (6-2*x)/(-2+x²-3*x)
- (6-2*x)/(-2+x en el grado 2-3*x)
- (6-2x)/(-2+x^2-3x)
- (6-2x)/(-2+x2-3x)
- 6-2x/-2+x2-3x
- 6-2x/-2+x^2-3x
- (6-2*x) dividir por (-2+x^2-3*x)
-
Expresiones semejantes
- (6-2*x)/(2+x^2-3*x)
- (6+2*x)/(-2+x^2-3*x)
- (6-2*x)/(-2+x^2+3*x)
- (6-2*x)/(-2-x^2-3*x)
Límite de la función (6-2*x)/(-2+x^2-3*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 6 - 2*x \
lim |-------------|
x->2+| 2 |
\-2 + x - 3*x/
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{6 - 2 x}{- 3 x + \left(x^{2} - 2\right)}\right)$$
Limit((6 - 2*x)/(-2 + x^2 - 3*x), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{6 - 2 x}{- 3 x + \left(x^{2} - 2\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{6 - 2 x}{- 3 x + \left(x^{2} - 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{6 - 2 x}{x^{2} - 3 x - 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 \left(x - 3\right)}{- x^{2} + 3 x + 2}\right) = $$
$$\frac{2 \left(-3 + 2\right)}{- 2^{2} + 2 + 2 \cdot 3} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{6 - 2 x}{- 3 x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{6 - 2 x}{- 3 x + \left(x^{2} - 2\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{6 - 2 x}{- 3 x + \left(x^{2} - 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{6 - 2 x}{x^{2} - 3 x - 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 \left(x - 3\right)}{- x^{2} + 3 x + 2}\right) = $$
$$\frac{2 \left(-3 + 2\right)}{- 2^{2} + 2 + 2 \cdot 3} = $$
= -1/2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{6 - 2 x}{- 3 x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 6 - 2*x \
lim |-------------|
x->2+| 2 |
\-2 + x - 3*x/
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{6 - 2 x}{- 3 x + \left(x^{2} - 2\right)}\right)$$
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
= -0.5
/ 6 - 2*x \
lim |-------------|
x->2-| 2 |
\-2 + x - 3*x/
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{6 - 2 x}{- 3 x + \left(x^{2} - 2\right)}\right)$$
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
= -0.5
= -0.5
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{6 - 2 x}{- 3 x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{6 - 2 x}{- 3 x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 - 2 x}{- 3 x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{6 - 2 x}{- 3 x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{6 - 2 x}{- 3 x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{6 - 2 x}{- 3 x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{6 - 2 x}{- 3 x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{6 - 2 x}{- 3 x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{6 - 2 x}{- 3 x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 - 2 x}{- 3 x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{6 - 2 x}{- 3 x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{6 - 2 x}{- 3 x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{6 - 2 x}{- 3 x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{6 - 2 x}{- 3 x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{6 - 2 x}{- 3 x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo