Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función (1+cos(6*x))/sin(6*x)^2

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /1 + cos(6*x)\
 lim |------------|
x->p+|    2       |
     \ sin (6*x)  /
$$\lim_{x \to p^+}\left(\frac{\cos{\left(6 x \right)} + 1}{\sin^{2}{\left(6 x \right)}}\right)$$
Limit((1 + cos(6*x))/sin(6*x)^2, x, p)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to p^-}\left(\frac{\cos{\left(6 x \right)} + 1}{\sin^{2}{\left(6 x \right)}}\right) = \frac{\cos{\left(6 p \right)} + 1}{\sin^{2}{\left(6 p \right)}}$$
Más detalles con x→p a la izquierda
$$\lim_{x \to p^+}\left(\frac{\cos{\left(6 x \right)} + 1}{\sin^{2}{\left(6 x \right)}}\right) = \frac{\cos{\left(6 p \right)} + 1}{\sin^{2}{\left(6 p \right)}}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cos{\left(6 x \right)} + 1}{\sin^{2}{\left(6 x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\cos{\left(6 x \right)} + 1}{\sin^{2}{\left(6 x \right)}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\cos{\left(6 x \right)} + 1}{\sin^{2}{\left(6 x \right)}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\cos{\left(6 x \right)} + 1}{\sin^{2}{\left(6 x \right)}}\right) = \frac{\cos{\left(6 \right)} + 1}{\sin^{2}{\left(6 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\cos{\left(6 x \right)} + 1}{\sin^{2}{\left(6 x \right)}}\right) = \frac{\cos{\left(6 \right)} + 1}{\sin^{2}{\left(6 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cos{\left(6 x \right)} + 1}{\sin^{2}{\left(6 x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src]
1 + cos(6*p)
------------
    2       
 sin (6*p)  
$$\frac{\cos{\left(6 p \right)} + 1}{\sin^{2}{\left(6 p \right)}}$$
A la izquierda y a la derecha [src]
     /1 + cos(6*x)\
 lim |------------|
x->p+|    2       |
     \ sin (6*x)  /
$$\lim_{x \to p^+}\left(\frac{\cos{\left(6 x \right)} + 1}{\sin^{2}{\left(6 x \right)}}\right)$$
1 + cos(6*p)
------------
    2       
 sin (6*p)  
$$\frac{\cos{\left(6 p \right)} + 1}{\sin^{2}{\left(6 p \right)}}$$
     /1 + cos(6*x)\
 lim |------------|
x->p-|    2       |
     \ sin (6*x)  /
$$\lim_{x \to p^-}\left(\frac{\cos{\left(6 x \right)} + 1}{\sin^{2}{\left(6 x \right)}}\right)$$
1 + cos(6*p)
------------
    2       
 sin (6*p)  
$$\frac{\cos{\left(6 p \right)} + 1}{\sin^{2}{\left(6 p \right)}}$$
(1 + cos(6*p))/sin(6*p)^2