Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función (-2+cot(2*x))/x^2

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /-2 + cot(2*x)\
 lim |-------------|
x->0+|       2     |
     \      x      /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\cot{\left(2 x \right)} - 2}{x^{2}}\right)$$
Limit((-2 + cot(2*x))/x^2, x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
oo
$$\infty$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\cot{\left(2 x \right)} - 2}{x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\cot{\left(2 x \right)} - 2}{x^{2}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cot{\left(2 x \right)} - 2}{x^{2}}\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\cot{\left(2 x \right)} - 2}{x^{2}}\right) = - \frac{2 \tan{\left(2 \right)} - 1}{\tan{\left(2 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\cot{\left(2 x \right)} - 2}{x^{2}}\right) = - \frac{2 \tan{\left(2 \right)} - 1}{\tan{\left(2 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cot{\left(2 x \right)} - 2}{x^{2}}\right)$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src]
     /-2 + cot(2*x)\
 lim |-------------|
x->0+|       2     |
     \      x      /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\cot{\left(2 x \right)} - 2}{x^{2}}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 1675772.83215598
     /-2 + cot(2*x)\
 lim |-------------|
x->0-|       2     |
     \      x      /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\cot{\left(2 x \right)} - 2}{x^{2}}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -1766976.83215598
= -1766976.83215598
Respuesta numérica [src]
1675772.83215598
1675772.83215598