Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2+x^3-x-2*x^2)/(6+x^3-7*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-15-4*x+3*x^2)
-
Límite de (sqrt(5+x)-sqrt(10))/(-15+x^2-2*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+3*x))/(sqrt(x)-sqrt(2))
- Gráfico de la función y =:
- (10+x^2-7*x)/(11+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (diez +x^ dos - siete *x)/(once +x^ dos)
- (10 más x al cuadrado menos 7 multiplicar por x) dividir por (11 más x al cuadrado )
- (diez más x en el grado dos menos siete multiplicar por x) dividir por (once más x en el grado dos)
- (10+x2-7*x)/(11+x2)
- 10+x2-7*x/11+x2
- (10+x²-7*x)/(11+x²)
- (10+x en el grado 2-7*x)/(11+x en el grado 2)
- (10+x^2-7x)/(11+x^2)
- (10+x2-7x)/(11+x2)
- 10+x2-7x/11+x2
- 10+x^2-7x/11+x^2
- (10+x^2-7*x) dividir por (11+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (10-x^2-7*x)/(11+x^2)
- (10+x^2-7*x)/(11-x^2)
- (10+x^2+7*x)/(11+x^2)
Límite de la función (10+x^2-7*x)/(11+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|10 + x - 7*x|
lim |-------------|
x->5+| 2 |
\ 11 + x /
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x^{2} + 11}\right)$$
Limit((10 + x^2 - 7*x)/(11 + x^2), x, 5)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x^{2} + 11}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x^{2} + 11}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x - 2\right)}{x^{2} + 11}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x - 2\right)}{x^{2} + 11}\right) = $$
$$\frac{\left(-5 + 5\right) \left(-2 + 5\right)}{11 + 5^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x^{2} + 11}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x^{2} + 11}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x^{2} + 11}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x - 2\right)}{x^{2} + 11}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x - 2\right)}{x^{2} + 11}\right) = $$
$$\frac{\left(-5 + 5\right) \left(-2 + 5\right)}{11 + 5^{2}} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x^{2} + 11}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|10 + x - 7*x|
lim |-------------|
x->5+| 2 |
\ 11 + x /
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x^{2} + 11}\right)$$
0
$$0$$
= -3.90842121850488e-33
/ 2 \
|10 + x - 7*x|
lim |-------------|
x->5-| 2 |
\ 11 + x /
$$\lim_{x \to 5^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x^{2} + 11}\right)$$
0
$$0$$
= -3.35206724583274e-34
= -3.35206724583274e-34
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 5^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x^{2} + 11}\right) = 0$$
Más detalles con x→5 a la izquierda
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x^{2} + 11}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x^{2} + 11}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x^{2} + 11}\right) = \frac{10}{11}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x^{2} + 11}\right) = \frac{10}{11}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x^{2} + 11}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x^{2} + 11}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x^{2} + 11}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→5 a la izquierda
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x^{2} + 11}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x^{2} + 11}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x^{2} + 11}\right) = \frac{10}{11}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x^{2} + 11}\right) = \frac{10}{11}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x^{2} + 11}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x^{2} + 11}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x^{2} + 11}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico