Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ sin(x)^2*(-sin(x)+sinh(x))/x

Límite de la función sin(x)^2*(-sin(x)+sinh(x))/x

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /   2                       \
     |sin (x)*(-sin(x) + sinh(x))|
 lim |---------------------------|
x->0+\             x             /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(- \sin{\left(x \right)} + \sinh{\left(x \right)}\right) \sin^{2}{\left(x \right)}}{x}\right)$$ 
Limit((sin(x)^2*(-sin(x) + sinh(x)))/x, x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
0
$$0$$
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /   2                       \
     |sin (x)*(-sin(x) + sinh(x))|
 lim |---------------------------|
x->0+\             x             /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(- \sin{\left(x \right)} + \sinh{\left(x \right)}\right) \sin^{2}{\left(x \right)}}{x}\right)$$ 
0
$$0$$ 
= 1.0001913356043e-31
     /   2                       \
     |sin (x)*(-sin(x) + sinh(x))|
 lim |---------------------------|
x->0-\             x             /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(- \sin{\left(x \right)} + \sinh{\left(x \right)}\right) \sin^{2}{\left(x \right)}}{x}\right)$$ 
0
$$0$$ 
= 1.0001913356043e-31
= 1.0001913356043e-31
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(- \sin{\left(x \right)} + \sinh{\left(x \right)}\right) \sin^{2}{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(- \sin{\left(x \right)} + \sinh{\left(x \right)}\right) \sin^{2}{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- \sin{\left(x \right)} + \sinh{\left(x \right)}\right) \sin^{2}{\left(x \right)}}{x}\right) = \left\langle 0, \infty\right\rangle$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left(- \sin{\left(x \right)} + \sinh{\left(x \right)}\right) \sin^{2}{\left(x \right)}}{x}\right) = \frac{- 2 e \sin^{3}{\left(1 \right)} - \sin^{2}{\left(1 \right)} + e^{2} \sin^{2}{\left(1 \right)}}{2 e}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(- \sin{\left(x \right)} + \sinh{\left(x \right)}\right) \sin^{2}{\left(x \right)}}{x}\right) = \frac{- 2 e \sin^{3}{\left(1 \right)} - \sin^{2}{\left(1 \right)} + e^{2} \sin^{2}{\left(1 \right)}}{2 e}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- \sin{\left(x \right)} + \sinh{\left(x \right)}\right) \sin^{2}{\left(x \right)}}{x}\right) = \left\langle 0, \infty\right\rangle$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
1.0001913356043e-31
1.0001913356043e-31
    © Sr Examen