Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
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Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
-
Expresiones idénticas
- tres /(cinco - dos *x)
- 3 dividir por (5 menos 2 multiplicar por x)
- tres dividir por (cinco menos dos multiplicar por x)
- 3/(5-2x)
- 3/5-2x
- 3 dividir por (5-2*x)
-
Expresiones semejantes
- (1-4*x+8*x^3)/(5-2*x^3+2*x)
- 3/(5+2*x)
- (2+3*x^2+3*x^3)/(5-2*x^2+4*x^3)
Límite de la función 3/(5-2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \ lim |-------| x->oo\5 - 2*x/
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3}{5 - 2 x}\right)$$
Limit(3/(5 - 2*x), x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3}{5 - 2 x}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3}{5 - 2 x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 \frac{1}{x}}{-2 + \frac{5}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 \frac{1}{x}}{-2 + \frac{5}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u}{5 u - 2}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 3}{-2 + 0 \cdot 5} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3}{5 - 2 x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3}{5 - 2 x}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3}{5 - 2 x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 \frac{1}{x}}{-2 + \frac{5}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 \frac{1}{x}}{-2 + \frac{5}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u}{5 u - 2}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 3}{-2 + 0 \cdot 5} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3}{5 - 2 x}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3}{5 - 2 x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3}{5 - 2 x}\right) = \frac{3}{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3}{5 - 2 x}\right) = \frac{3}{5}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3}{5 - 2 x}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3}{5 - 2 x}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3}{5 - 2 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3}{5 - 2 x}\right) = \frac{3}{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3}{5 - 2 x}\right) = \frac{3}{5}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3}{5 - 2 x}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3}{5 - 2 x}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3}{5 - 2 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo