Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (-2+sqrt(-3+x))/(-3+sqrt(2+x))
-
Límite de (sqrt(10+x)-sqrt(4-x))/(-21-x+2*x^2)
-
Límite de (-1+4*x+5*x^2)/(-2+x+3*x^2)
-
Expresiones idénticas
- (- seis - siete *x+ tres *x^ dos)/(- nueve +x^ dos)
- ( menos 6 menos 7 multiplicar por x más 3 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por ( menos 9 más x al cuadrado )
- ( menos seis menos siete multiplicar por x más tres multiplicar por x en el grado dos) dividir por ( menos nueve más x en el grado dos)
- (-6-7*x+3*x2)/(-9+x2)
- -6-7*x+3*x2/-9+x2
- (-6-7*x+3*x²)/(-9+x²)
- (-6-7*x+3*x en el grado 2)/(-9+x en el grado 2)
- (-6-7x+3x^2)/(-9+x^2)
- (-6-7x+3x2)/(-9+x2)
- -6-7x+3x2/-9+x2
- -6-7x+3x^2/-9+x^2
- (-6-7*x+3*x^2) dividir por (-9+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (-6+7*x+3*x^2)/(-9+x^2)
- (-6-7*x+3*x^2)/(-9-x^2)
- (-6-7*x+3*x^2)/(9+x^2)
- (-6-7*x-3*x^2)/(-9+x^2)
- (6-7*x+3*x^2)/(-9+x^2)
Límite de la función (-6-7*x+3*x^2)/(-9+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|-6 - 7*x + 3*x |
lim |---------------|
x->2+| 2 |
\ -9 + x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 6\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
Limit((-6 - 7*x + 3*x^2)/(-9 + x^2), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 6\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 6\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(3 x + 2\right)}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + 2}{x + 3}\right) = $$
$$\frac{2 + 2 \cdot 3}{2 + 3} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 6\right)}{x^{2} - 9}\right) = \frac{8}{5}$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 6\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 6\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(3 x + 2\right)}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + 2}{x + 3}\right) = $$
$$\frac{2 + 2 \cdot 3}{2 + 3} = $$
= 8/5
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 6\right)}{x^{2} - 9}\right) = \frac{8}{5}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 6\right)}{x^{2} - 9}\right) = \frac{8}{5}$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 6\right)}{x^{2} - 9}\right) = \frac{8}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 6\right)}{x^{2} - 9}\right) = 3$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 6\right)}{x^{2} - 9}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 6\right)}{x^{2} - 9}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 6\right)}{x^{2} - 9}\right) = \frac{5}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 6\right)}{x^{2} - 9}\right) = \frac{5}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 6\right)}{x^{2} - 9}\right) = 3$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 6\right)}{x^{2} - 9}\right) = \frac{8}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 6\right)}{x^{2} - 9}\right) = 3$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 6\right)}{x^{2} - 9}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 6\right)}{x^{2} - 9}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 6\right)}{x^{2} - 9}\right) = \frac{5}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 6\right)}{x^{2} - 9}\right) = \frac{5}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 6\right)}{x^{2} - 9}\right) = 3$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|-6 - 7*x + 3*x |
lim |---------------|
x->2+| 2 |
\ -9 + x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 6\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
8/5
$$\frac{8}{5}$$
= 1.6
/ 2\
|-6 - 7*x + 3*x |
lim |---------------|
x->2-| 2 |
\ -9 + x /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 6\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
8/5
$$\frac{8}{5}$$
= 1.6
= 1.6