Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-1+e^x)/x
-
Límite de x^2*log(x)
-
Límite de (3-sqrt(5+x))/(1-sqrt(5-x))
-
Límite de x^2
-
Expresiones idénticas
- (x+ tres *x^ dos)/(diez +x+ cuatro *x^ tres)
- (x más 3 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (10 más x más 4 multiplicar por x al cubo )
- (x más tres multiplicar por x en el grado dos) dividir por (diez más x más cuatro multiplicar por x en el grado tres)
- (x+3*x2)/(10+x+4*x3)
- x+3*x2/10+x+4*x3
- (x+3*x²)/(10+x+4*x³)
- (x+3*x en el grado 2)/(10+x+4*x en el grado 3)
- (x+3x^2)/(10+x+4x^3)
- (x+3x2)/(10+x+4x3)
- x+3x2/10+x+4x3
- x+3x^2/10+x+4x^3
- (x+3*x^2) dividir por (10+x+4*x^3)
-
Expresiones semejantes
- (x-3*x^2)/(10+x+4*x^3)
- (x+3*x^2)/(10+x-4*x^3)
- (x+3*x^2)/(10-x+4*x^3)
Límite de la función (x+3*x^2)/(10+x+4*x^3)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| x + 3*x |
lim |-------------|
x->0+| 3|
\10 + x + 4*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + x}{4 x^{3} + \left(x + 10\right)}\right)$$
Limit((x + 3*x^2)/(10 + x + 4*x^3), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + x}{4 x^{3} + \left(x + 10\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + x}{4 x^{3} + \left(x + 10\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(3 x + 1\right)}{4 x^{3} + x + 10}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(3 x + 1\right)}{4 x^{3} + x + 10}\right) = $$
$$\frac{0 \left(0 \cdot 3 + 1\right)}{4 \cdot 0^{3} + 10} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + x}{4 x^{3} + \left(x + 10\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + x}{4 x^{3} + \left(x + 10\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + x}{4 x^{3} + \left(x + 10\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(3 x + 1\right)}{4 x^{3} + x + 10}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(3 x + 1\right)}{4 x^{3} + x + 10}\right) = $$
$$\frac{0 \left(0 \cdot 3 + 1\right)}{4 \cdot 0^{3} + 10} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + x}{4 x^{3} + \left(x + 10\right)}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| x + 3*x |
lim |-------------|
x->0+| 3|
\10 + x + 4*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + x}{4 x^{3} + \left(x + 10\right)}\right)$$
0
$$0$$
= -1.34788394924696e-30
/ 2 \
| x + 3*x |
lim |-------------|
x->0-| 3|
\10 + x + 4*x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} + x}{4 x^{3} + \left(x + 10\right)}\right)$$
0
$$0$$
= -8.2635630333115e-32
= -8.2635630333115e-32
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} + x}{4 x^{3} + \left(x + 10\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + x}{4 x^{3} + \left(x + 10\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} + x}{4 x^{3} + \left(x + 10\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} + x}{4 x^{3} + \left(x + 10\right)}\right) = \frac{4}{15}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + x}{4 x^{3} + \left(x + 10\right)}\right) = \frac{4}{15}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} + x}{4 x^{3} + \left(x + 10\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + x}{4 x^{3} + \left(x + 10\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} + x}{4 x^{3} + \left(x + 10\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} + x}{4 x^{3} + \left(x + 10\right)}\right) = \frac{4}{15}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + x}{4 x^{3} + \left(x + 10\right)}\right) = \frac{4}{15}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} + x}{4 x^{3} + \left(x + 10\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico