Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de (1-7/x)^x
-
Límite de (1-cos(x)*cos(2*x)*cos(3*x))/(1-cos(x))
-
Límite de (x-x^3+5*x^2)/(-x^2+2*x^3+7*x)
-
Expresiones idénticas
- (nueve +x^ dos - diez *x)/(- ochenta y uno +x^ dos)
- (9 más x al cuadrado menos 10 multiplicar por x) dividir por ( menos 81 más x al cuadrado )
- (nueve más x en el grado dos menos diez multiplicar por x) dividir por ( menos ochenta y uno más x en el grado dos)
- (9+x2-10*x)/(-81+x2)
- 9+x2-10*x/-81+x2
- (9+x²-10*x)/(-81+x²)
- (9+x en el grado 2-10*x)/(-81+x en el grado 2)
- (9+x^2-10x)/(-81+x^2)
- (9+x2-10x)/(-81+x2)
- 9+x2-10x/-81+x2
- 9+x^2-10x/-81+x^2
- (9+x^2-10*x) dividir por (-81+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (9+x^2-10*x)/(-81-x^2)
- (9+x^2+10*x)/(-81+x^2)
- (9-x^2-10*x)/(-81+x^2)
- (9+x^2-10*x)/(81+x^2)
Límite de la función (9+x^2-10*x)/(-81+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|9 + x - 10*x|
lim |-------------|
x->10+| 2 |
\ -81 + x /
$$\lim_{x \to 10^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 81}\right)$$
Limit((9 + x^2 - 10*x)/(-81 + x^2), x, 10)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 10^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 81}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 10^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 81}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 10^+}\left(\frac{\left(x - 9\right) \left(x - 1\right)}{\left(x - 9\right) \left(x + 9\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 10^+}\left(\frac{x - 1}{x + 9}\right) = $$
$$\frac{-1 + 10}{9 + 10} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 10^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 81}\right) = \frac{9}{19}$$
$$\lim_{x \to 10^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 81}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 10^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 81}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 10^+}\left(\frac{\left(x - 9\right) \left(x - 1\right)}{\left(x - 9\right) \left(x + 9\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 10^+}\left(\frac{x - 1}{x + 9}\right) = $$
$$\frac{-1 + 10}{9 + 10} = $$
= 9/19
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 10^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 81}\right) = \frac{9}{19}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 10^-}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 81}\right) = \frac{9}{19}$$
Más detalles con x→10 a la izquierda
$$\lim_{x \to 10^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 81}\right) = \frac{9}{19}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 81}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 81}\right) = - \frac{1}{9}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 81}\right) = - \frac{1}{9}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 81}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 81}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 81}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→10 a la izquierda
$$\lim_{x \to 10^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 81}\right) = \frac{9}{19}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 81}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 81}\right) = - \frac{1}{9}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 81}\right) = - \frac{1}{9}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 81}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 81}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 81}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|9 + x - 10*x|
lim |-------------|
x->10+| 2 |
\ -81 + x /
$$\lim_{x \to 10^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 81}\right)$$
9/19
$$\frac{9}{19}$$
= 0.473684210526316
/ 2 \
|9 + x - 10*x|
lim |-------------|
x->10-| 2 |
\ -81 + x /
$$\lim_{x \to 10^-}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 81}\right)$$
9/19
$$\frac{9}{19}$$
= 0.473684210526316
= 0.473684210526316