Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de x/(-2+x)
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Límite de x^(-2)
-
Límite de (-4+x^2)/(6+x^2-5*x)
-
Límite de (2-sqrt(-3+x))/(-49+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (sin(x)/sin(a))^(uno /(x-a))
- ( seno de (x) dividir por seno de (a)) en el grado (1 dividir por (x menos a))
- ( seno de (x) dividir por seno de (a)) en el grado (uno dividir por (x menos a))
- (sin(x)/sin(a))(1/(x-a))
- sinx/sina1/x-a
- sinx/sina^1/x-a
- (sin(x) dividir por sin(a))^(1 dividir por (x-a))
-
Expresiones semejantes
- (sin(x)/sin(a))^(1/(x+a))
- (sinx/sin(a))^(1/(x-a))
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)/tan(x)
- sin(4*x)/(-1+sqrt(1+x))
- sin(4*x)/tan(x)
- sin(4*x)/(2*x)
- sin(3*x)/tan(5*x)
- Seno sin
- sin(x)/tan(x)
- sin(4*x)/(-1+sqrt(1+x))
- sin(4*x)/tan(x)
- sin(4*x)/(2*x)
- sin(3*x)/tan(5*x)
Límite de la función (sin(x)/sin(a))^(1/(x-a))
Solución
Ha introducido
[src]
1
-----
x - a
/sin(x)\
lim |------|
x->a+\sin(a)/
$$\lim_{x \to a^+} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(a \right)}}\right)^{\frac{1}{- a + x}}$$
Limit((sin(x)/sin(a))^(1/(x - a)), x, a)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
1
-----
x - a
/sin(x)\
lim |------|
x->a+\sin(a)/
$$\lim_{x \to a^+} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(a \right)}}\right)^{\frac{1}{- a + x}}$$
cos(a) ------ sin(a) e
$$e^{\frac{\cos{\left(a \right)}}{\sin{\left(a \right)}}}$$
1
-----
x - a
/sin(x)\
lim |------|
x->a-\sin(a)/
$$\lim_{x \to a^-} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(a \right)}}\right)^{\frac{1}{- a + x}}$$
cos(a) ------ sin(a) e
$$e^{\frac{\cos{\left(a \right)}}{\sin{\left(a \right)}}}$$
exp(cos(a)/sin(a))
Respuesta rápida
[src]
cos(a) ------ sin(a) e
$$e^{\frac{\cos{\left(a \right)}}{\sin{\left(a \right)}}}$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to a^-} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(a \right)}}\right)^{\frac{1}{- a + x}} = e^{\frac{\cos{\left(a \right)}}{\sin{\left(a \right)}}}$$
Más detalles con x→a a la izquierda
$$\lim_{x \to a^+} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(a \right)}}\right)^{\frac{1}{- a + x}} = e^{\frac{\cos{\left(a \right)}}{\sin{\left(a \right)}}}$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(a \right)}}\right)^{\frac{1}{- a + x}} = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(a \right)}}\right)^{\frac{1}{- a + x}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(a \right)}}\right)^{\frac{1}{- a + x}}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(a \right)}}\right)^{\frac{1}{- a + x}} = e^{\frac{\log{\left(\frac{1}{\sin{\left(a \right)}} \right)}}{1 - a} + \frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} \right)}}{1 - a}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(a \right)}}\right)^{\frac{1}{- a + x}} = e^{\frac{\log{\left(\frac{1}{\sin{\left(a \right)}} \right)}}{1 - a} + \frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} \right)}}{1 - a}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(a \right)}}\right)^{\frac{1}{- a + x}} = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→a a la izquierda
$$\lim_{x \to a^+} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(a \right)}}\right)^{\frac{1}{- a + x}} = e^{\frac{\cos{\left(a \right)}}{\sin{\left(a \right)}}}$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(a \right)}}\right)^{\frac{1}{- a + x}} = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(a \right)}}\right)^{\frac{1}{- a + x}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(a \right)}}\right)^{\frac{1}{- a + x}}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(a \right)}}\right)^{\frac{1}{- a + x}} = e^{\frac{\log{\left(\frac{1}{\sin{\left(a \right)}} \right)}}{1 - a} + \frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} \right)}}{1 - a}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(a \right)}}\right)^{\frac{1}{- a + x}} = e^{\frac{\log{\left(\frac{1}{\sin{\left(a \right)}} \right)}}{1 - a} + \frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} \right)}}{1 - a}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(a \right)}}\right)^{\frac{1}{- a + x}} = 1$$
Más detalles con x→-oo