Sr Examen

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5*x/atan(x)
Límite de la función/ tan(x)/ 5*x/atan(x)

Límite de la función 5*x/atan(x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /  5*x  \
 lim |-------|
x->oo\atan(x)/
lim⁡x→∞(5xatan⁡(x))\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x}{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right) 
Limit((5*x)/atan(x), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010050
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
oo
∞\infty
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→∞(5xatan⁡(x))=∞\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x}{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right) = \infty
lim⁡x→0−(5xatan⁡(x))=5\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x}{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right) = 5
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(5xatan⁡(x))=5\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x}{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right) = 5
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→1−(5xatan⁡(x))=20π\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x}{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right) = \frac{20}{\pi}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(5xatan⁡(x))=20π\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x}{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right) = \frac{20}{\pi}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞(5xatan⁡(x))=∞\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x}{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right) = \infty
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /  5*x  \
 lim |-------|
x->0+\atan(x)/
lim⁡x→0+(5xatan⁡(x))\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x}{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right) 
5
55 
= 5.0
     /  5*x  \
 lim |-------|
x->0-\atan(x)/
lim⁡x→0−(5xatan⁡(x))\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x}{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right) 
5
55 
= 5.0
= 5.0
Respuesta numérica [src] 
5.0
5.0
Gráfico
Límite de la función 5*x/atan(x)
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