Sr Examen

Límite de la función atan(n*x)

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 lim atan(n*x)
n->oo         
$$\lim_{n \to \infty} \operatorname{atan}{\left(n x \right)}$$
Limit(atan(n*x), n, oo, dir='-')
Respuesta rápida [src]
atan(zoo*x)
$$\operatorname{atan}{\left(\tilde{\infty} x \right)}$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty} \operatorname{atan}{\left(n x \right)} = \operatorname{atan}{\left(\tilde{\infty} x \right)}$$
$$\lim_{n \to 0^-} \operatorname{atan}{\left(n x \right)} = 0$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+} \operatorname{atan}{\left(n x \right)} = 0$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-} \operatorname{atan}{\left(n x \right)} = \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+} \operatorname{atan}{\left(n x \right)} = \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty} \operatorname{atan}{\left(n x \right)} = - \operatorname{atan}{\left(\tilde{\infty} x \right)}$$
Más detalles con n→-oo