Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+x^3+5*x^2+7*x)/(2+x^3+4*x^2+5*x)
-
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
-
Límite de (3-sqrt(x))/(4-sqrt(-2+2*x))
- Límite de (2+x^3+4*x^2+5*x)/(-2+x^3-3*x)
-
Expresiones idénticas
- (- quinientos doce +x^ tres)/(- doce +x^ dos - seis *x)
- ( menos 512 más x al cubo ) dividir por ( menos 12 más x al cuadrado menos 6 multiplicar por x)
- ( menos quinientos doce más x en el grado tres) dividir por ( menos doce más x en el grado dos menos seis multiplicar por x)
- (-512+x3)/(-12+x2-6*x)
- -512+x3/-12+x2-6*x
- (-512+x³)/(-12+x²-6*x)
- (-512+x en el grado 3)/(-12+x en el grado 2-6*x)
- (-512+x^3)/(-12+x^2-6x)
- (-512+x3)/(-12+x2-6x)
- -512+x3/-12+x2-6x
- -512+x^3/-12+x^2-6x
- (-512+x^3) dividir por (-12+x^2-6*x)
-
Expresiones semejantes
- (-512+x^3)/(-12+x^2+6*x)
- (-512+x^3)/(-12-x^2-6*x)
- (-512+x^3)/(12+x^2-6*x)
- (-512-x^3)/(-12+x^2-6*x)
- (512+x^3)/(-12+x^2-6*x)
Límite de la función (-512+x^3)/(-12+x^2-6*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \
| -512 + x |
lim |--------------|
x->8+| 2 |
\-12 + x - 6*x/
$$\lim_{x \to 8^+}\left(\frac{x^{3} - 512}{- 6 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right)$$
Limit((-512 + x^3)/(-12 + x^2 - 6*x), x, 8)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 8^+}\left(\frac{x^{3} - 512}{- 6 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 8^+}\left(\frac{x^{3} - 512}{- 6 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 8^+}\left(\frac{\left(x - 8\right) \left(x^{2} + 8 x + 64\right)}{x^{2} - 6 x - 12}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 8^+}\left(\frac{x^{3} - 512}{x^{2} - 6 x - 12}\right) = $$
$$\frac{-512 + 8^{3}}{- 48 - 12 + 8^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 8^+}\left(\frac{x^{3} - 512}{- 6 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 8^+}\left(\frac{x^{3} - 512}{- 6 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 8^+}\left(\frac{x^{3} - 512}{- 6 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 8^+}\left(\frac{\left(x - 8\right) \left(x^{2} + 8 x + 64\right)}{x^{2} - 6 x - 12}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 8^+}\left(\frac{x^{3} - 512}{x^{2} - 6 x - 12}\right) = $$
$$\frac{-512 + 8^{3}}{- 48 - 12 + 8^{2}} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 8^+}\left(\frac{x^{3} - 512}{- 6 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 \
| -512 + x |
lim |--------------|
x->8+| 2 |
\-12 + x - 6*x/
$$\lim_{x \to 8^+}\left(\frac{x^{3} - 512}{- 6 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right)$$
0
$$0$$
= 1.36708814845585e-30
/ 3 \
| -512 + x |
lim |--------------|
x->8-| 2 |
\-12 + x - 6*x/
$$\lim_{x \to 8^-}\left(\frac{x^{3} - 512}{- 6 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right)$$
0
$$0$$
= -6.99949632022854e-33
= -6.99949632022854e-33
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 8^-}\left(\frac{x^{3} - 512}{- 6 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→8 a la izquierda
$$\lim_{x \to 8^+}\left(\frac{x^{3} - 512}{- 6 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3} - 512}{- 6 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{3} - 512}{- 6 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = \frac{128}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 512}{- 6 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = \frac{128}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{3} - 512}{- 6 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = \frac{511}{17}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} - 512}{- 6 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = \frac{511}{17}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} - 512}{- 6 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→8 a la izquierda
$$\lim_{x \to 8^+}\left(\frac{x^{3} - 512}{- 6 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3} - 512}{- 6 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{3} - 512}{- 6 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = \frac{128}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 512}{- 6 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = \frac{128}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{3} - 512}{- 6 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = \frac{511}{17}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} - 512}{- 6 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = \frac{511}{17}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} - 512}{- 6 x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo