Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((-3+x)/x)^(x/2)
-
Límite de (-1+4*x+5*x^2)/(-2+x+3*x^2)
-
Límite de (-1+x-2*x^2+2*x^3)/(-3+x^3-x^2+3*x)
-
Límite de (1+4/x)^(1+x)
-
Expresiones idénticas
- (- tres +x^ cinco + dos *x)/(uno - dos *x^ dos)
- ( menos 3 más x en el grado 5 más 2 multiplicar por x) dividir por (1 menos 2 multiplicar por x al cuadrado )
- ( menos tres más x en el grado cinco más dos multiplicar por x) dividir por (uno menos dos multiplicar por x en el grado dos)
- (-3+x5+2*x)/(1-2*x2)
- -3+x5+2*x/1-2*x2
- (-3+x⁵+2*x)/(1-2*x²)
- (-3+x en el grado 5+2*x)/(1-2*x en el grado 2)
- (-3+x^5+2x)/(1-2x^2)
- (-3+x5+2x)/(1-2x2)
- -3+x5+2x/1-2x2
- -3+x^5+2x/1-2x^2
- (-3+x^5+2*x) dividir por (1-2*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (-3-x^5+2*x)/(1-2*x^2)
- (3+x^5+2*x)/(1-2*x^2)
- (-3+x^5-2*x)/(1-2*x^2)
- (-3+x^5+2*x)/(1+2*x^2)
Límite de la función (-3+x^5+2*x)/(1-2*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 5 \
|-3 + x + 2*x|
lim |-------------|
x->E+| 2 |
\ 1 - 2*x /
$$\lim_{x \to e^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{5} - 3\right)}{1 - 2 x^{2}}\right)$$
Limit((-3 + x^5 + 2*x)/(1 - 2*x^2), x, E)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to e^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{5} - 3\right)}{1 - 2 x^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to e^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{5} - 3\right)}{1 - 2 x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to e^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 3\right)}{1 - 2 x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to e^+}\left(\frac{- x^{5} - 2 x + 3}{2 x^{2} - 1}\right) = $$
$$\frac{- e^{5} - 2 e + 3}{-1 + 2 e^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to e^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{5} - 3\right)}{1 - 2 x^{2}}\right) = - \frac{-3 + 2 e + e^{5}}{-1 + 2 e^{2}}$$
$$\lim_{x \to e^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{5} - 3\right)}{1 - 2 x^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to e^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{5} - 3\right)}{1 - 2 x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to e^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 3\right)}{1 - 2 x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to e^+}\left(\frac{- x^{5} - 2 x + 3}{2 x^{2} - 1}\right) = $$
$$\frac{- e^{5} - 2 e + 3}{-1 + 2 e^{2}} = $$
= -(-3 + 2*E + exp(5))/(-1 + 2*exp(2))
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to e^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{5} - 3\right)}{1 - 2 x^{2}}\right) = - \frac{-3 + 2 e + e^{5}}{-1 + 2 e^{2}}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
/ 5\
-\-3 + 2*E + e /
-----------------
2
-1 + 2*e
$$- \frac{-3 + 2 e + e^{5}}{-1 + 2 e^{2}}$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to e^-}\left(\frac{2 x + \left(x^{5} - 3\right)}{1 - 2 x^{2}}\right) = - \frac{-3 + 2 e + e^{5}}{-1 + 2 e^{2}}$$
Más detalles con x→E a la izquierda
$$\lim_{x \to e^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{5} - 3\right)}{1 - 2 x^{2}}\right) = - \frac{-3 + 2 e + e^{5}}{-1 + 2 e^{2}}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x + \left(x^{5} - 3\right)}{1 - 2 x^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x + \left(x^{5} - 3\right)}{1 - 2 x^{2}}\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{5} - 3\right)}{1 - 2 x^{2}}\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x + \left(x^{5} - 3\right)}{1 - 2 x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{5} - 3\right)}{1 - 2 x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x + \left(x^{5} - 3\right)}{1 - 2 x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→E a la izquierda
$$\lim_{x \to e^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{5} - 3\right)}{1 - 2 x^{2}}\right) = - \frac{-3 + 2 e + e^{5}}{-1 + 2 e^{2}}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x + \left(x^{5} - 3\right)}{1 - 2 x^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x + \left(x^{5} - 3\right)}{1 - 2 x^{2}}\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{5} - 3\right)}{1 - 2 x^{2}}\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x + \left(x^{5} - 3\right)}{1 - 2 x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{5} - 3\right)}{1 - 2 x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x + \left(x^{5} - 3\right)}{1 - 2 x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 5 \
|-3 + x + 2*x|
lim |-------------|
x->E+| 2 |
\ 1 - 2*x /
$$\lim_{x \to e^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{5} - 3\right)}{1 - 2 x^{2}}\right)$$
/ 5\
-\-3 + 2*E + e /
-----------------
2
-1 + 2*e
$$- \frac{-3 + 2 e + e^{5}}{-1 + 2 e^{2}}$$
= -10.9485044535281
/ 5 \
|-3 + x + 2*x|
lim |-------------|
x->E-| 2 |
\ 1 - 2*x /
$$\lim_{x \to e^-}\left(\frac{2 x + \left(x^{5} - 3\right)}{1 - 2 x^{2}}\right)$$
/ 5\
-\-3 + 2*E + e /
-----------------
2
-1 + 2*e
$$- \frac{-3 + 2 e + e^{5}}{-1 + 2 e^{2}}$$
= -10.9485044535281
= -10.9485044535281