Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de ((-3+x)/x)^(x/2)
Límite de (-1+4*x+5*x^2)/(-2+x+3*x^2)
Límite de (-1+x-2*x^2+2*x^3)/(-3+x^3-x^2+3*x)
Límite de (1+4/x)^(1+x)
Expresiones idénticas
- tres +x^ cinco
menos 3 más x en el grado 5
menos tres más x en el grado cinco
-3+x5
-3+x⁵
Expresiones semejantes
-3-x^5
3+x^5
(-3+x^5+2*x)/(1-2*x^2)
-3+x^5-x^3+6/x^2
(x^6-x+7*x^2)/(-3+x^5+x^6)
Límite de la función
/
-3+x^5
Límite de la función -3+x^5
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 5\ lim \-3 + x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{5} - 3\right)$$
Limit(-3 + x^5, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{5} - 3\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^5:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{5} - 3\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{3}{x^{5}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{3}{x^{5}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{1 - 3 u^{5}}{u^{5}}\right)$$
=
$$\frac{1 - 3 \cdot 0^{5}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{5} - 3\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{5} - 3\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x^{5} - 3\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x^{5} - 3\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x^{5} - 3\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x^{5} - 3\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{5} - 3\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo