Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
-
Expresiones idénticas
- (dos + tres *x)/(- diez + cuatro *x)
- (2 más 3 multiplicar por x) dividir por ( menos 10 más 4 multiplicar por x)
- (dos más tres multiplicar por x) dividir por ( menos diez más cuatro multiplicar por x)
- (2+3x)/(-10+4x)
- 2+3x/-10+4x
- (2+3*x) dividir por (-10+4*x)
-
Expresiones semejantes
- (2+3*x)/(-10-4*x)
- (2-3*x)/(-10+4*x)
- (2+3*x)/(10+4*x)
Límite de la función (2+3*x)/(-10+4*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 + 3*x \ lim |---------| x->2+\-10 + 4*x/
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + 2}{4 x - 10}\right)$$
Limit((2 + 3*x)/(-10 + 4*x), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + 2}{4 x - 10}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + 2}{4 x - 10}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + 2}{4 x - 10}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + 2}{2 \left(2 x - 5\right)}\right) = $$
$$\frac{2 + 2 \cdot 3}{2 \left(-5 + 2 \cdot 2\right)} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + 2}{4 x - 10}\right) = -4$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + 2}{4 x - 10}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + 2}{4 x - 10}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + 2}{4 x - 10}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + 2}{2 \left(2 x - 5\right)}\right) = $$
$$\frac{2 + 2 \cdot 3}{2 \left(-5 + 2 \cdot 2\right)} = $$
= -4
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + 2}{4 x - 10}\right) = -4$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 + 3*x \ lim |---------| x->2+\-10 + 4*x/
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + 2}{4 x - 10}\right)$$
-4
$$-4$$
/ 2 + 3*x \ lim |---------| x->2-\-10 + 4*x/
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{3 x + 2}{4 x - 10}\right)$$
-4
$$-4$$
= -4
= -4
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{3 x + 2}{4 x - 10}\right) = -4$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + 2}{4 x - 10}\right) = -4$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x + 2}{4 x - 10}\right) = \frac{3}{4}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x + 2}{4 x - 10}\right) = - \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x + 2}{4 x - 10}\right) = - \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x + 2}{4 x - 10}\right) = - \frac{5}{6}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x + 2}{4 x - 10}\right) = - \frac{5}{6}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x + 2}{4 x - 10}\right) = \frac{3}{4}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + 2}{4 x - 10}\right) = -4$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x + 2}{4 x - 10}\right) = \frac{3}{4}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x + 2}{4 x - 10}\right) = - \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x + 2}{4 x - 10}\right) = - \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x + 2}{4 x - 10}\right) = - \frac{5}{6}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x + 2}{4 x - 10}\right) = - \frac{5}{6}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x + 2}{4 x - 10}\right) = \frac{3}{4}$$
Más detalles con x→-oo