Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función (-tan(x)+sin(x))/(x^2*sin(x))

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /-tan(x) + sin(x)\
 lim |----------------|
x->oo|    2           |
     \   x *sin(x)    /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)}}{x^{2} \sin{\left(x \right)}}\right)$$
Limit((-tan(x) + sin(x))/((x^2*sin(x))), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
     /-tan(x) + sin(x)\
 lim |----------------|
x->oo|    2           |
     \   x *sin(x)    /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)}}{x^{2} \sin{\left(x \right)}}\right)$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)}}{x^{2} \sin{\left(x \right)}}\right)$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)}}{x^{2} \sin{\left(x \right)}}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)}}{x^{2} \sin{\left(x \right)}}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)}}{x^{2} \sin{\left(x \right)}}\right) = \frac{- \tan{\left(1 \right)} + \sin{\left(1 \right)}}{\sin{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)}}{x^{2} \sin{\left(x \right)}}\right) = \frac{- \tan{\left(1 \right)} + \sin{\left(1 \right)}}{\sin{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)}}{x^{2} \sin{\left(x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→-oo