Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de -cos(x)^3+x*tan(3*x)/cos(x)
- Límite de (x-a)/(x^n-a^n)
- Límite de ((a+x)/(x-a))^x
-
Límite de (64+x^3)/(4+x)
-
Expresiones idénticas
- (- dieciséis + dos *x+ tres *x^ dos)/(- dos +x^ dos -x)
- ( menos 16 más 2 multiplicar por x más 3 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por ( menos 2 más x al cuadrado menos x)
- ( menos dieciséis más dos multiplicar por x más tres multiplicar por x en el grado dos) dividir por ( menos dos más x en el grado dos menos x)
- (-16+2*x+3*x2)/(-2+x2-x)
- -16+2*x+3*x2/-2+x2-x
- (-16+2*x+3*x²)/(-2+x²-x)
- (-16+2*x+3*x en el grado 2)/(-2+x en el grado 2-x)
- (-16+2x+3x^2)/(-2+x^2-x)
- (-16+2x+3x2)/(-2+x2-x)
- -16+2x+3x2/-2+x2-x
- -16+2x+3x^2/-2+x^2-x
- (-16+2*x+3*x^2) dividir por (-2+x^2-x)
-
Expresiones semejantes
- (-16+2*x-3*x^2)/(-2+x^2-x)
- (-16+2*x+3*x^2)/(-2-x^2-x)
- (-16-2*x+3*x^2)/(-2+x^2-x)
- (16+2*x+3*x^2)/(-2+x^2-x)
- (-16+2*x+3*x^2)/(-2+x^2+x)
- (-16+2*x+3*x^2)/(2+x^2-x)
Límite de la función (-16+2*x+3*x^2)/(-2+x^2-x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|-16 + 2*x + 3*x |
lim |----------------|
x->3+| 2 |
\ -2 + x - x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right)$$
Limit((-16 + 2*x + 3*x^2)/(-2 + x^2 - x), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(3 x + 8\right)}{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x + 8}{x + 1}\right) = $$
$$\frac{8 + 3 \cdot 3}{1 + 3} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = \frac{17}{4}$$
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(3 x + 8\right)}{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x + 8}{x + 1}\right) = $$
$$\frac{8 + 3 \cdot 3}{1 + 3} = $$
= 17/4
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = \frac{17}{4}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = \frac{17}{4}$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = \frac{17}{4}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = 3$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = 8$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = 8$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = \frac{11}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = \frac{11}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = 3$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = \frac{17}{4}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = 3$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = 8$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = 8$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = \frac{11}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = \frac{11}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = 3$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|-16 + 2*x + 3*x |
lim |----------------|
x->3+| 2 |
\ -2 + x - x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right)$$
17/4
$$\frac{17}{4}$$
= 4.25
/ 2\
|-16 + 2*x + 3*x |
lim |----------------|
x->3-| 2 |
\ -2 + x - x /
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right)$$
17/4
$$\frac{17}{4}$$
= 4.25
= 4.25