Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x^2))/(-4+sqrt(16+x^2))
-
Expresiones idénticas
- - siete +x^ diez + dos *x+ tres *x^ seis - dos *x^ dos / cinco
- menos 7 más x en el grado 10 más 2 multiplicar por x más 3 multiplicar por x en el grado 6 menos 2 multiplicar por x al cuadrado dividir por 5
- menos siete más x en el grado diez más dos multiplicar por x más tres multiplicar por x en el grado seis menos dos multiplicar por x en el grado dos dividir por cinco
- -7+x10+2*x+3*x6-2*x2/5
- -7+x^10+2*x+3*x⁶-2*x²/5
- -7+x en el grado 10+2*x+3*x en el grado 6-2*x en el grado 2/5
- -7+x^10+2x+3x^6-2x^2/5
- -7+x10+2x+3x6-2x2/5
- -7+x^10+2*x+3*x^6-2*x^2 dividir por 5
-
Expresiones semejantes
- -7+x^10-2*x+3*x^6-2*x^2/5
- -7+x^10+2*x-3*x^6-2*x^2/5
- -7+x^10+2*x+3*x^6+2*x^2/5
- 7+x^10+2*x+3*x^6-2*x^2/5
- -7-x^10+2*x+3*x^6-2*x^2/5
Límite de la función -7+x^10+2*x+3*x^6-2*x^2/5
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
| 10 6 2*x |
lim |-7 + x + 2*x + 3*x - ----|
x->oo\ 5 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{2 x^{2}}{5} + \left(3 x^{6} + \left(2 x + \left(x^{10} - 7\right)\right)\right)\right)$$
Limit(-7 + x^10 + 2*x + 3*x^6 - 2*x^2/5, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{2 x^{2}}{5} + \left(3 x^{6} + \left(2 x + \left(x^{10} - 7\right)\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^10:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{2 x^{2}}{5} + \left(3 x^{6} + \left(2 x + \left(x^{10} - 7\right)\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{3}{x^{4}} - \frac{2}{5 x^{8}} + \frac{2}{x^{9}} - \frac{7}{x^{10}}}{\frac{1}{x^{10}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{3}{x^{4}} - \frac{2}{5 x^{8}} + \frac{2}{x^{9}} - \frac{7}{x^{10}}}{\frac{1}{x^{10}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 7 u^{10} + 2 u^{9} - \frac{2 u^{8}}{5} + 3 u^{4} + 1}{u^{10}}\right)$$
=
$$\frac{- 7 \cdot 0^{10} + 2 \cdot 0^{9} + 3 \cdot 0^{4} - \frac{2 \cdot 0^{8}}{5} + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{2 x^{2}}{5} + \left(3 x^{6} + \left(2 x + \left(x^{10} - 7\right)\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{2 x^{2}}{5} + \left(3 x^{6} + \left(2 x + \left(x^{10} - 7\right)\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^10:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{2 x^{2}}{5} + \left(3 x^{6} + \left(2 x + \left(x^{10} - 7\right)\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{3}{x^{4}} - \frac{2}{5 x^{8}} + \frac{2}{x^{9}} - \frac{7}{x^{10}}}{\frac{1}{x^{10}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{3}{x^{4}} - \frac{2}{5 x^{8}} + \frac{2}{x^{9}} - \frac{7}{x^{10}}}{\frac{1}{x^{10}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 7 u^{10} + 2 u^{9} - \frac{2 u^{8}}{5} + 3 u^{4} + 1}{u^{10}}\right)$$
=
$$\frac{- 7 \cdot 0^{10} + 2 \cdot 0^{9} + 3 \cdot 0^{4} - \frac{2 \cdot 0^{8}}{5} + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{2 x^{2}}{5} + \left(3 x^{6} + \left(2 x + \left(x^{10} - 7\right)\right)\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{2 x^{2}}{5} + \left(3 x^{6} + \left(2 x + \left(x^{10} - 7\right)\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{2 x^{2}}{5} + \left(3 x^{6} + \left(2 x + \left(x^{10} - 7\right)\right)\right)\right) = -7$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{2 x^{2}}{5} + \left(3 x^{6} + \left(2 x + \left(x^{10} - 7\right)\right)\right)\right) = -7$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{2 x^{2}}{5} + \left(3 x^{6} + \left(2 x + \left(x^{10} - 7\right)\right)\right)\right) = - \frac{7}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{2 x^{2}}{5} + \left(3 x^{6} + \left(2 x + \left(x^{10} - 7\right)\right)\right)\right) = - \frac{7}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{2 x^{2}}{5} + \left(3 x^{6} + \left(2 x + \left(x^{10} - 7\right)\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{2 x^{2}}{5} + \left(3 x^{6} + \left(2 x + \left(x^{10} - 7\right)\right)\right)\right) = -7$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{2 x^{2}}{5} + \left(3 x^{6} + \left(2 x + \left(x^{10} - 7\right)\right)\right)\right) = -7$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{2 x^{2}}{5} + \left(3 x^{6} + \left(2 x + \left(x^{10} - 7\right)\right)\right)\right) = - \frac{7}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{2 x^{2}}{5} + \left(3 x^{6} + \left(2 x + \left(x^{10} - 7\right)\right)\right)\right) = - \frac{7}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{2 x^{2}}{5} + \left(3 x^{6} + \left(2 x + \left(x^{10} - 7\right)\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo