Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (10-9*x+2*x^2)/(-10+x^2+3*x)
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de 1+1/x
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Expresiones idénticas
- (- uno +x^ tres - cinco *x)/(- uno + dos *x^ dos)
- ( menos 1 más x al cubo menos 5 multiplicar por x) dividir por ( menos 1 más 2 multiplicar por x al cuadrado )
- ( menos uno más x en el grado tres menos cinco multiplicar por x) dividir por ( menos uno más dos multiplicar por x en el grado dos)
- (-1+x3-5*x)/(-1+2*x2)
- -1+x3-5*x/-1+2*x2
- (-1+x³-5*x)/(-1+2*x²)
- (-1+x en el grado 3-5*x)/(-1+2*x en el grado 2)
- (-1+x^3-5x)/(-1+2x^2)
- (-1+x3-5x)/(-1+2x2)
- -1+x3-5x/-1+2x2
- -1+x^3-5x/-1+2x^2
- (-1+x^3-5*x) dividir por (-1+2*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (-1-x^3-5*x)/(-1+2*x^2)
- (-1+x^3-5*x)/(-1-2*x^2)
- (-1+x^3-5*x)/(1+2*x^2)
- (-1+x^3+5*x)/(-1+2*x^2)
- (1+x^3-5*x)/(-1+2*x^2)
Límite de la función (-1+x^3-5*x)/(-1+2*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \
|-1 + x - 5*x|
lim |-------------|
x->1+| 2 |
\ -1 + 2*x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 1\right)}{2 x^{2} - 1}\right)$$
Limit((-1 + x^3 - 5*x)/(-1 + 2*x^2), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 1\right)}{2 x^{2} - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 1\right)}{2 x^{2} - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} - 5 x - 1}{2 x^{2} - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} - 5 x - 1}{2 x^{2} - 1}\right) = $$
$$\frac{-5 - 1 + 1^{3}}{-1 + 2 \cdot 1^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 1\right)}{2 x^{2} - 1}\right) = -5$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 1\right)}{2 x^{2} - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 1\right)}{2 x^{2} - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} - 5 x - 1}{2 x^{2} - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} - 5 x - 1}{2 x^{2} - 1}\right) = $$
$$\frac{-5 - 1 + 1^{3}}{-1 + 2 \cdot 1^{2}} = $$
= -5
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 1\right)}{2 x^{2} - 1}\right) = -5$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 1\right)}{2 x^{2} - 1}\right) = -5$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 1\right)}{2 x^{2} - 1}\right) = -5$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 1\right)}{2 x^{2} - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 1\right)}{2 x^{2} - 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 1\right)}{2 x^{2} - 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 1\right)}{2 x^{2} - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 1\right)}{2 x^{2} - 1}\right) = -5$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 1\right)}{2 x^{2} - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 1\right)}{2 x^{2} - 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 1\right)}{2 x^{2} - 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 1\right)}{2 x^{2} - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 \
|-1 + x - 5*x|
lim |-------------|
x->1+| 2 |
\ -1 + 2*x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 1\right)}{2 x^{2} - 1}\right)$$
-5
$$-5$$
= -5
/ 3 \
|-1 + x - 5*x|
lim |-------------|
x->1-| 2 |
\ -1 + 2*x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{3} - 1\right)}{2 x^{2} - 1}\right)$$
-5
$$-5$$
= -5
= -5