Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+2*n)/(5+3*n)
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de (x/(-3+x))^(-5+x)
-
Límite de x/sin(14*x)
-
Expresiones idénticas
- (- dos *x+ cinco *x^ dos)/(x^ dos + seis *x)
- ( menos 2 multiplicar por x más 5 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (x al cuadrado más 6 multiplicar por x)
- ( menos dos multiplicar por x más cinco multiplicar por x en el grado dos) dividir por (x en el grado dos más seis multiplicar por x)
- (-2*x+5*x2)/(x2+6*x)
- -2*x+5*x2/x2+6*x
- (-2*x+5*x²)/(x²+6*x)
- (-2*x+5*x en el grado 2)/(x en el grado 2+6*x)
- (-2x+5x^2)/(x^2+6x)
- (-2x+5x2)/(x2+6x)
- -2x+5x2/x2+6x
- -2x+5x^2/x^2+6x
- (-2*x+5*x^2) dividir por (x^2+6*x)
-
Expresiones semejantes
- (-2*x-5*x^2)/(x^2+6*x)
- (2*x+5*x^2)/(x^2+6*x)
- (-2*x+5*x^2)/(x^2-6*x)
Límite de la función (-2*x+5*x^2)/(x^2+6*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|-2*x + 5*x |
lim |-----------|
x->-1+| 2 |
\ x + 6*x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{5 x^{2} - 2 x}{x^{2} + 6 x}\right)$$
Limit((-2*x + 5*x^2)/(x^2 + 6*x), x, -1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{5 x^{2} - 2 x}{x^{2} + 6 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{5 x^{2} - 2 x}{x^{2} + 6 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x \left(5 x - 2\right)}{x \left(x + 6\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{5 x - 2}{x + 6}\right) = $$
$$\frac{\left(-1\right) 5 - 2}{-1 + 6} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{5 x^{2} - 2 x}{x^{2} + 6 x}\right) = - \frac{7}{5}$$
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{5 x^{2} - 2 x}{x^{2} + 6 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{5 x^{2} - 2 x}{x^{2} + 6 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x \left(5 x - 2\right)}{x \left(x + 6\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{5 x - 2}{x + 6}\right) = $$
$$\frac{\left(-1\right) 5 - 2}{-1 + 6} = $$
= -7/5
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{5 x^{2} - 2 x}{x^{2} + 6 x}\right) = - \frac{7}{5}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{5 x^{2} - 2 x}{x^{2} + 6 x}\right) = - \frac{7}{5}$$
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{5 x^{2} - 2 x}{x^{2} + 6 x}\right) = - \frac{7}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x^{2} - 2 x}{x^{2} + 6 x}\right) = 5$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x^{2} - 2 x}{x^{2} + 6 x}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} - 2 x}{x^{2} + 6 x}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x^{2} - 2 x}{x^{2} + 6 x}\right) = \frac{3}{7}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x^{2} - 2 x}{x^{2} + 6 x}\right) = \frac{3}{7}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x^{2} - 2 x}{x^{2} + 6 x}\right) = 5$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{5 x^{2} - 2 x}{x^{2} + 6 x}\right) = - \frac{7}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x^{2} - 2 x}{x^{2} + 6 x}\right) = 5$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x^{2} - 2 x}{x^{2} + 6 x}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} - 2 x}{x^{2} + 6 x}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x^{2} - 2 x}{x^{2} + 6 x}\right) = \frac{3}{7}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x^{2} - 2 x}{x^{2} + 6 x}\right) = \frac{3}{7}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x^{2} - 2 x}{x^{2} + 6 x}\right) = 5$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|-2*x + 5*x |
lim |-----------|
x->-1+| 2 |
\ x + 6*x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{5 x^{2} - 2 x}{x^{2} + 6 x}\right)$$
-7/5
$$- \frac{7}{5}$$
= -1.4
/ 2\
|-2*x + 5*x |
lim |-----------|
x->-1-| 2 |
\ x + 6*x /
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{5 x^{2} - 2 x}{x^{2} + 6 x}\right)$$
-7/5
$$- \frac{7}{5}$$
= -1.4
= -1.4