Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2+x^3-x-2*x^2)/(6+x^3-7*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-15-4*x+3*x^2)
-
Límite de (sqrt(5+x)-sqrt(10))/(-15+x^2-2*x)
-
Límite de (sqrt(1+x+x^2)-sqrt(1+x^2-x))/(x^2-x)
-
Expresiones idénticas
- (- uno + cinco *x+ seis *x^ dos)/(uno / dos +x)
- ( menos 1 más 5 multiplicar por x más 6 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (1 dividir por 2 más x)
- ( menos uno más cinco multiplicar por x más seis multiplicar por x en el grado dos) dividir por (uno dividir por dos más x)
- (-1+5*x+6*x2)/(1/2+x)
- -1+5*x+6*x2/1/2+x
- (-1+5*x+6*x²)/(1/2+x)
- (-1+5*x+6*x en el grado 2)/(1/2+x)
- (-1+5x+6x^2)/(1/2+x)
- (-1+5x+6x2)/(1/2+x)
- -1+5x+6x2/1/2+x
- -1+5x+6x^2/1/2+x
- (-1+5*x+6*x^2) dividir por (1 dividir por 2+x)
-
Expresiones semejantes
- (-1+5*x-6*x^2)/(1/2+x)
- (1+5*x+6*x^2)/(1/2+x)
- (-1+5*x+6*x^2)/(1/2-x)
- (-1-5*x+6*x^2)/(1/2+x)
Límite de la función (-1+5*x+6*x^2)/(1/2+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|-1 + 5*x + 6*x |
lim |---------------|
x->-1/2+\ 1/2 + x /
$$\lim_{x \to - \frac{1}{2}^+}\left(\frac{6 x^{2} + \left(5 x - 1\right)}{x + \frac{1}{2}}\right)$$
Limit((-1 + 5*x + 6*x^2)/(1/2 + x), x, -1/2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to - \frac{1}{2}^+}\left(\frac{6 x^{2} + \left(5 x - 1\right)}{x + \frac{1}{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to - \frac{1}{2}^+}\left(\frac{6 x^{2} + \left(5 x - 1\right)}{x + \frac{1}{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to - \frac{1}{2}^+}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(6 x - 1\right)}{x + \frac{1}{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to - \frac{1}{2}^+}\left(\frac{2 \left(x + 1\right) \left(6 x - 1\right)}{2 x + 1}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to - \frac{1}{2}^+}\left(\frac{6 x^{2} + \left(5 x - 1\right)}{x + \frac{1}{2}}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to - \frac{1}{2}^+}\left(\frac{6 x^{2} + \left(5 x - 1\right)}{x + \frac{1}{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to - \frac{1}{2}^+}\left(\frac{6 x^{2} + \left(5 x - 1\right)}{x + \frac{1}{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to - \frac{1}{2}^+}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(6 x - 1\right)}{x + \frac{1}{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to - \frac{1}{2}^+}\left(\frac{2 \left(x + 1\right) \left(6 x - 1\right)}{2 x + 1}\right) = $$
False
= -oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to - \frac{1}{2}^+}\left(\frac{6 x^{2} + \left(5 x - 1\right)}{x + \frac{1}{2}}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to - \frac{1}{2}^-}\left(\frac{6 x^{2} + \left(5 x - 1\right)}{x + \frac{1}{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-1/2 a la izquierda
$$\lim_{x \to - \frac{1}{2}^+}\left(\frac{6 x^{2} + \left(5 x - 1\right)}{x + \frac{1}{2}}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 x^{2} + \left(5 x - 1\right)}{x + \frac{1}{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{6 x^{2} + \left(5 x - 1\right)}{x + \frac{1}{2}}\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{6 x^{2} + \left(5 x - 1\right)}{x + \frac{1}{2}}\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{6 x^{2} + \left(5 x - 1\right)}{x + \frac{1}{2}}\right) = \frac{20}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{6 x^{2} + \left(5 x - 1\right)}{x + \frac{1}{2}}\right) = \frac{20}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{6 x^{2} + \left(5 x - 1\right)}{x + \frac{1}{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-1/2 a la izquierda
$$\lim_{x \to - \frac{1}{2}^+}\left(\frac{6 x^{2} + \left(5 x - 1\right)}{x + \frac{1}{2}}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 x^{2} + \left(5 x - 1\right)}{x + \frac{1}{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{6 x^{2} + \left(5 x - 1\right)}{x + \frac{1}{2}}\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{6 x^{2} + \left(5 x - 1\right)}{x + \frac{1}{2}}\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{6 x^{2} + \left(5 x - 1\right)}{x + \frac{1}{2}}\right) = \frac{20}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{6 x^{2} + \left(5 x - 1\right)}{x + \frac{1}{2}}\right) = \frac{20}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{6 x^{2} + \left(5 x - 1\right)}{x + \frac{1}{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|-1 + 5*x + 6*x |
lim |---------------|
x->-1/2+\ 1/2 + x /
$$\lim_{x \to - \frac{1}{2}^+}\left(\frac{6 x^{2} + \left(5 x - 1\right)}{x + \frac{1}{2}}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -302.960264900662
/ 2\
|-1 + 5*x + 6*x |
lim |---------------|
x->-1/2-\ 1/2 + x /
$$\lim_{x \to - \frac{1}{2}^-}\left(\frac{6 x^{2} + \left(5 x - 1\right)}{x + \frac{1}{2}}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 300.960264900662
= 300.960264900662