Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de x^(1-x)
Límite de (1-2/x)^x
Límite de -2+x
Límite de x^2/(-1+x)
Expresiones idénticas
- uno +x^ cuatro - cuatro *x^ tres + cuatro *x^ dos
menos 1 más x en el grado 4 menos 4 multiplicar por x al cubo más 4 multiplicar por x al cuadrado
menos uno más x en el grado cuatro menos cuatro multiplicar por x en el grado tres más cuatro multiplicar por x en el grado dos
-1+x4-4*x3+4*x2
-1+x⁴-4*x³+4*x²
-1+x en el grado 4-4*x en el grado 3+4*x en el grado 2
-1+x^4-4x^3+4x^2
-1+x4-4x3+4x2
Expresiones semejantes
-1+x^4-4*x^3-4*x^2
-1+x^4+4*x^3+4*x^2
1+x^4-4*x^3+4*x^2
-1-x^4-4*x^3+4*x^2
Límite de la función
/
3+4*x
/
4-4*x
/
4*x^2
/
4*x^3
/
-1+x^4
/
-1+x^4-4*x^3+4*x^2
Límite de la función -1+x^4-4*x^3+4*x^2
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4 3 2\ lim \-1 + x - 4*x + 4*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{2} + \left(- 4 x^{3} + \left(x^{4} - 1\right)\right)\right)$$
Limit(-1 + x^4 - 4*x^3 + 4*x^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{2} + \left(- 4 x^{3} + \left(x^{4} - 1\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{2} + \left(- 4 x^{3} + \left(x^{4} - 1\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{4}{x} + \frac{4}{x^{2}} - \frac{1}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{4}{x} + \frac{4}{x^{2}} - \frac{1}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- u^{4} + 4 u^{2} - 4 u + 1}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{- 0^{4} - 0 + 4 \cdot 0^{2} + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{2} + \left(- 4 x^{3} + \left(x^{4} - 1\right)\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Construir el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{2} + \left(- 4 x^{3} + \left(x^{4} - 1\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(4 x^{2} + \left(- 4 x^{3} + \left(x^{4} - 1\right)\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(4 x^{2} + \left(- 4 x^{3} + \left(x^{4} - 1\right)\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(4 x^{2} + \left(- 4 x^{3} + \left(x^{4} - 1\right)\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(4 x^{2} + \left(- 4 x^{3} + \left(x^{4} - 1\right)\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(4 x^{2} + \left(- 4 x^{3} + \left(x^{4} - 1\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico