Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2-7*x+3*x^2)/(2-5*x+2*x^2)
-
Límite de (2-sqrt(x))/(3-sqrt(1+2*x))
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (1+x)*(-1+x^3-2*x)/(-5+x^4+4*x^2)
-
Expresiones idénticas
- (seis +x^ dos -x)/(- ocho +x^ dos - dos *x)
- (6 más x al cuadrado menos x) dividir por ( menos 8 más x al cuadrado menos 2 multiplicar por x)
- (seis más x en el grado dos menos x) dividir por ( menos ocho más x en el grado dos menos dos multiplicar por x)
- (6+x2-x)/(-8+x2-2*x)
- 6+x2-x/-8+x2-2*x
- (6+x²-x)/(-8+x²-2*x)
- (6+x en el grado 2-x)/(-8+x en el grado 2-2*x)
- (6+x^2-x)/(-8+x^2-2x)
- (6+x2-x)/(-8+x2-2x)
- 6+x2-x/-8+x2-2x
- 6+x^2-x/-8+x^2-2x
- (6+x^2-x) dividir por (-8+x^2-2*x)
-
Expresiones semejantes
- (6+x^2-x)/(-8-x^2-2*x)
- (6+x^2+x)/(-8+x^2-2*x)
- (6+x^2-x)/(8+x^2-2*x)
- (6+x^2-x)/(-8+x^2+2*x)
- (6-x^2-x)/(-8+x^2-2*x)
Límite de la función (6+x^2-x)/(-8+x^2-2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| 6 + x - x |
lim |-------------|
x->4+| 2 |
\-8 + x - 2*x/
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right)$$
Limit((6 + x^2 - x)/(-8 + x^2 - 2*x), x, 4)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - x + 6}{\left(x - 4\right) \left(x + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - x + 6}{\left(x - 4\right) \left(x + 2\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - x + 6}{\left(x - 4\right) \left(x + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - x + 6}{\left(x - 4\right) \left(x + 2\right)}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 4^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→4 a la izquierda
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right) = - \frac{3}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right) = - \frac{3}{4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→4 a la izquierda
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right) = - \frac{3}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right) = - \frac{3}{4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| 6 + x - x |
lim |-------------|
x->4+| 2 |
\-8 + x - 2*x/
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 453.667034178611
/ 2 \
| 6 + x - x |
lim |-------------|
x->4-| 2 |
\-8 + x - 2*x/
$$\lim_{x \to 4^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -452.333701657459
= -452.333701657459
Gráfico