Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
-
Expresiones idénticas
- (- dos +x)/(uno +sqrt(cinco - dos *x))
- ( menos 2 más x) dividir por (1 más raíz cuadrada de (5 menos 2 multiplicar por x))
- ( menos dos más x) dividir por (uno más raíz cuadrada de (cinco menos dos multiplicar por x))
- (-2+x)/(1+√(5-2*x))
- (-2+x)/(1+sqrt(5-2x))
- -2+x/1+sqrt5-2x
- (-2+x) dividir por (1+sqrt(5-2*x))
-
Expresiones semejantes
- (-2+x)/(1+sqrt(5+2*x))
- (-2+x)/(1-sqrt(5-2*x))
- (-2-x)/(1+sqrt(5-2*x))
- (2+x)/(1+sqrt(5-2*x))
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x)))/sqrt(1+x)
- sqrt(x)-log(x)
- sqrt(x)*log(2)^3/log(x)^3
- sqrt(1+x^2-4*x)-sqrt(x+x^2)
- sqrt(4+x^2+5*x)-sqrt(x+x^2)
Límite de la función (-2+x)/(1+sqrt(5-2*x))
Solución
Ha introducido
[src]
/ -2 + x \
lim |---------------|
x->oo| _________|
\1 + \/ 5 - 2*x /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 2}{\sqrt{5 - 2 x} + 1}\right)$$
Limit((-2 + x)/(1 + sqrt(5 - 2*x)), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to \infty}\left(x - 2\right) = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{5 - 2 x} + 1\right) = \infty i$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 2}{\sqrt{5 - 2 x} + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(x - 2\right)}{\frac{d}{d x} \left(\sqrt{5 - 2 x} + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \sqrt{5 - 2 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \sqrt{5 - 2 x}\right)$$
=
$$- \infty i$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
oo/oo*i,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to \infty}\left(x - 2\right) = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{5 - 2 x} + 1\right) = \infty i$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 2}{\sqrt{5 - 2 x} + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(x - 2\right)}{\frac{d}{d x} \left(\sqrt{5 - 2 x} + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \sqrt{5 - 2 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \sqrt{5 - 2 x}\right)$$
=
$$- \infty i$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 2}{\sqrt{5 - 2 x} + 1}\right) = - \infty i$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 2}{\sqrt{5 - 2 x} + 1}\right) = - \frac{2}{1 + \sqrt{5}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 2}{\sqrt{5 - 2 x} + 1}\right) = - \frac{2}{1 + \sqrt{5}}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x - 2}{\sqrt{5 - 2 x} + 1}\right) = - \frac{1}{1 + \sqrt{3}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 2}{\sqrt{5 - 2 x} + 1}\right) = - \frac{1}{1 + \sqrt{3}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 2}{\sqrt{5 - 2 x} + 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 2}{\sqrt{5 - 2 x} + 1}\right) = - \frac{2}{1 + \sqrt{5}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 2}{\sqrt{5 - 2 x} + 1}\right) = - \frac{2}{1 + \sqrt{5}}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x - 2}{\sqrt{5 - 2 x} + 1}\right) = - \frac{1}{1 + \sqrt{3}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 2}{\sqrt{5 - 2 x} + 1}\right) = - \frac{1}{1 + \sqrt{3}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 2}{\sqrt{5 - 2 x} + 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo