$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{x + 2}{x + 3}\right)^{3 x + 1} = e^{-3}$$ $$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{x + 2}{x + 3}\right)^{3 x + 1} = \frac{2}{3}$$ Más detalles con x→0 a la izquierda $$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{x + 2}{x + 3}\right)^{3 x + 1} = \frac{2}{3}$$ Más detalles con x→0 a la derecha $$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{x + 2}{x + 3}\right)^{3 x + 1} = \frac{81}{256}$$ Más detalles con x→1 a la izquierda $$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{x + 2}{x + 3}\right)^{3 x + 1} = \frac{81}{256}$$ Más detalles con x→1 a la derecha $$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{x + 2}{x + 3}\right)^{3 x + 1} = e^{-3}$$ Más detalles con x→-oo