Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (4+x^3+5*x^2+8*x)/(-4+x^3+3*x^2)
-
Límite de (2+x^3-x-2*x^2)/(6+x^3-7*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-15-4*x+3*x^2)
-
Límite de (sqrt(-1+x)-sqrt(7-x))/(-4+x)
- Gráfico de la función y =:
- (6+x^2+5*x)/(20+x^2-12*x)
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Expresiones idénticas
- (seis +x^ dos + cinco *x)/(veinte +x^ dos - doce *x)
- (6 más x al cuadrado más 5 multiplicar por x) dividir por (20 más x al cuadrado menos 12 multiplicar por x)
- (seis más x en el grado dos más cinco multiplicar por x) dividir por (veinte más x en el grado dos menos doce multiplicar por x)
- (6+x2+5*x)/(20+x2-12*x)
- 6+x2+5*x/20+x2-12*x
- (6+x²+5*x)/(20+x²-12*x)
- (6+x en el grado 2+5*x)/(20+x en el grado 2-12*x)
- (6+x^2+5x)/(20+x^2-12x)
- (6+x2+5x)/(20+x2-12x)
- 6+x2+5x/20+x2-12x
- 6+x^2+5x/20+x^2-12x
- (6+x^2+5*x) dividir por (20+x^2-12*x)
-
Expresiones semejantes
- (6+x^2-5*x)/(20+x^2-12*x)
- (6-x^2+5*x)/(20+x^2-12*x)
- (6+x^2+5*x)/(20-x^2-12*x)
- (6+x^2+5*x)/(20+x^2+12*x)
Límite de la función (6+x^2+5*x)/(20+x^2-12*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| 6 + x + 5*x |
lim |--------------|
x->2+| 2 |
\20 + x - 12*x/
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 12 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right)$$
Limit((6 + x^2 + 5*x)/(20 + x^2 - 12*x), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 12 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 12 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x + 2\right) \left(x + 3\right)}{\left(x - 10\right) \left(x - 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x + 2\right) \left(x + 3\right)}{\left(x - 10\right) \left(x - 2\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 12 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 12 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 12 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x + 2\right) \left(x + 3\right)}{\left(x - 10\right) \left(x - 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x + 2\right) \left(x + 3\right)}{\left(x - 10\right) \left(x - 2\right)}\right) = $$
False
= -oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 12 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 12 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 12 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 12 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 12 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = \frac{3}{10}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 12 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = \frac{3}{10}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 12 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 12 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 12 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 12 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 12 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 12 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = \frac{3}{10}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 12 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = \frac{3}{10}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 12 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 12 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 12 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| 6 + x + 5*x |
lim |--------------|
x->2+| 2 |
\20 + x - 12*x/
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 12 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -378.93951946976
/ 2 \
| 6 + x + 5*x |
lim |--------------|
x->2-| 2 |
\20 + x - 12*x/
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{- 12 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 376.064516129032
= 376.064516129032
Gráfico