Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
-
Expresiones idénticas
- -x+ tres *x^ dos - cinco *x^ tres / veintitrés
- menos x más 3 multiplicar por x al cuadrado menos 5 multiplicar por x al cubo dividir por 23
- menos x más tres multiplicar por x en el grado dos menos cinco multiplicar por x en el grado tres dividir por veintitrés
- -x+3*x2-5*x3/23
- -x+3*x²-5*x³/23
- -x+3*x en el grado 2-5*x en el grado 3/23
- -x+3x^2-5x^3/23
- -x+3x2-5x3/23
- -x+3*x^2-5*x^3 dividir por 23
-
Expresiones semejantes
- -x-3*x^2-5*x^3/23
- x+3*x^2-5*x^3/23
- -x+3*x^2+5*x^3/23
Límite de la función -x+3*x^2-5*x^3/23
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\
| 2 5*x |
lim |-x + 3*x - ----|
x->oo\ 23 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{5 x^{3}}{23} + \left(3 x^{2} - x\right)\right)$$
Limit(-x + 3*x^2 - 5*x^3/23, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{5 x^{3}}{23} + \left(3 x^{2} - x\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{5 x^{3}}{23} + \left(3 x^{2} - x\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{5}{23} + \frac{3}{x} - \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{5}{23} + \frac{3}{x} - \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- u^{2} + 3 u - \frac{5}{23}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- \frac{5}{23} - 0^{2} + 0 \cdot 3}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{5 x^{3}}{23} + \left(3 x^{2} - x\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{5 x^{3}}{23} + \left(3 x^{2} - x\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{5 x^{3}}{23} + \left(3 x^{2} - x\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{5}{23} + \frac{3}{x} - \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{5}{23} + \frac{3}{x} - \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- u^{2} + 3 u - \frac{5}{23}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- \frac{5}{23} - 0^{2} + 0 \cdot 3}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{5 x^{3}}{23} + \left(3 x^{2} - x\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{5 x^{3}}{23} + \left(3 x^{2} - x\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{5 x^{3}}{23} + \left(3 x^{2} - x\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{5 x^{3}}{23} + \left(3 x^{2} - x\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{5 x^{3}}{23} + \left(3 x^{2} - x\right)\right) = \frac{41}{23}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{5 x^{3}}{23} + \left(3 x^{2} - x\right)\right) = \frac{41}{23}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{5 x^{3}}{23} + \left(3 x^{2} - x\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{5 x^{3}}{23} + \left(3 x^{2} - x\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{5 x^{3}}{23} + \left(3 x^{2} - x\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{5 x^{3}}{23} + \left(3 x^{2} - x\right)\right) = \frac{41}{23}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{5 x^{3}}{23} + \left(3 x^{2} - x\right)\right) = \frac{41}{23}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{5 x^{3}}{23} + \left(3 x^{2} - x\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo