Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- (uno +x^ dos - dos *x)/(- dos +x+x^ dos)
- (1 más x al cuadrado menos 2 multiplicar por x) dividir por ( menos 2 más x más x al cuadrado )
- (uno más x en el grado dos menos dos multiplicar por x) dividir por ( menos dos más x más x en el grado dos)
- (1+x2-2*x)/(-2+x+x2)
- 1+x2-2*x/-2+x+x2
- (1+x²-2*x)/(-2+x+x²)
- (1+x en el grado 2-2*x)/(-2+x+x en el grado 2)
- (1+x^2-2x)/(-2+x+x^2)
- (1+x2-2x)/(-2+x+x2)
- 1+x2-2x/-2+x+x2
- 1+x^2-2x/-2+x+x^2
- (1+x^2-2*x) dividir por (-2+x+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (1-x^2-2*x)/(-2+x+x^2)
- (1+x^2-2*x)/(-2-x+x^2)
- (1+x^2-2*x)/(2+x+x^2)
- (1+x^2-2*x)/(-2+x-x^2)
- (1+x^2+2*x)/(-2+x+x^2)
Límite de la función (1+x^2-2*x)/(-2+x+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|1 + x - 2*x|
lim |------------|
x->0+| 2 |
\-2 + x + x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x^{2} + \left(x - 2\right)}\right)$$
Limit((1 + x^2 - 2*x)/(-2 + x + x^2), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x^{2} + \left(x - 2\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x^{2} + \left(x - 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{\left(x - 1\right) \left(x + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 1}{x + 2}\right) = $$
$$\frac{-1}{2} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x^{2} + \left(x - 2\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x^{2} + \left(x - 2\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x^{2} + \left(x - 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{\left(x - 1\right) \left(x + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 1}{x + 2}\right) = $$
$$\frac{-1}{2} = $$
= -1/2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x^{2} + \left(x - 2\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|1 + x - 2*x|
lim |------------|
x->0+| 2 |
\-2 + x + x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x^{2} + \left(x - 2\right)}\right)$$
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
= -0.5
/ 2 \
|1 + x - 2*x|
lim |------------|
x->0-| 2 |
\-2 + x + x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x^{2} + \left(x - 2\right)}\right)$$
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
= -0.5
= -0.5
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x^{2} + \left(x - 2\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x^{2} + \left(x - 2\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x^{2} + \left(x - 2\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x^{2} + \left(x - 2\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x^{2} + \left(x - 2\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x^{2} + \left(x - 2\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x^{2} + \left(x - 2\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x^{2} + \left(x - 2\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x^{2} + \left(x - 2\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x^{2} + \left(x - 2\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x^{2} + \left(x - 2\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico