Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
-
Expresiones idénticas
- n/(-sin(n)+ dos *n)
- n dividir por ( menos seno de (n) más 2 multiplicar por n)
- n dividir por ( menos seno de (n) más dos multiplicar por n)
- n/(-sin(n)+2n)
- n/-sinn+2n
- n dividir por (-sin(n)+2*n)
-
Expresiones semejantes
- n/(sin(n)+2*n)
- n/(-sin(n)-2*n)
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(a*x)/x
- sin(3*x)^(1/(-cos(2*x)+sin(x)))
- sin(2)^2/(3*x)
- sin(17*x)/(8*x)
- sin(x*y)/(x*y)
Límite de la función n/(-sin(n)+2*n)
Solución
Ha introducido
[src]
/ n \ lim |-------------| n->oo\-sin(n) + 2*n/
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n}{2 n - \sin{\left(n \right)}}\right)$$
Limit(n/(-sin(n) + 2*n), n, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{n \to \infty} n = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{n \to \infty}\left(2 n - \sin{\left(n \right)}\right) = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n}{2 n - \sin{\left(n \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d n} n}{\frac{d}{d n} \left(2 n - \sin{\left(n \right)}\right)}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{2 - \cos{\left(n \right)}}$$
=
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{2 - \cos{\left(n \right)}}$$
=
$$\frac{1}{2}$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
oo/oo,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{n \to \infty} n = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{n \to \infty}\left(2 n - \sin{\left(n \right)}\right) = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n}{2 n - \sin{\left(n \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d n} n}{\frac{d}{d n} \left(2 n - \sin{\left(n \right)}\right)}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{2 - \cos{\left(n \right)}}$$
=
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{2 - \cos{\left(n \right)}}$$
=
$$\frac{1}{2}$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Gráfica
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n}{2 n - \sin{\left(n \right)}}\right) = \frac{1}{2}$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{n}{2 n - \sin{\left(n \right)}}\right) = 1$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{n}{2 n - \sin{\left(n \right)}}\right) = 1$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{n}{2 n - \sin{\left(n \right)}}\right) = - \frac{1}{-2 + \sin{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{n}{2 n - \sin{\left(n \right)}}\right) = - \frac{1}{-2 + \sin{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{n}{2 n - \sin{\left(n \right)}}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con n→-oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{n}{2 n - \sin{\left(n \right)}}\right) = 1$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{n}{2 n - \sin{\left(n \right)}}\right) = 1$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{n}{2 n - \sin{\left(n \right)}}\right) = - \frac{1}{-2 + \sin{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{n}{2 n - \sin{\left(n \right)}}\right) = - \frac{1}{-2 + \sin{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{n}{2 n - \sin{\left(n \right)}}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con n→-oo