Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-3+sqrt(8+x))/(-1+x)
-
Límite de 1/(-3+x)
-
Límite de ((3+x)/(-1+x))^(-4+x)
-
Límite de (-4+x^3-5*x^2+8*x)/(4+x^3-3*x^2)
-
Expresiones idénticas
- (- once +x^ dos +x^ tres)/(cinco + ocho *x^ dos)
- ( menos 11 más x al cuadrado más x al cubo ) dividir por (5 más 8 multiplicar por x al cuadrado )
- ( menos once más x en el grado dos más x en el grado tres) dividir por (cinco más ocho multiplicar por x en el grado dos)
- (-11+x2+x3)/(5+8*x2)
- -11+x2+x3/5+8*x2
- (-11+x²+x³)/(5+8*x²)
- (-11+x en el grado 2+x en el grado 3)/(5+8*x en el grado 2)
- (-11+x^2+x^3)/(5+8x^2)
- (-11+x2+x3)/(5+8x2)
- -11+x2+x3/5+8x2
- -11+x^2+x^3/5+8x^2
- (-11+x^2+x^3) dividir por (5+8*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (11+x^2+x^3)/(5+8*x^2)
- (-11+x^2+x^3)/(5-8*x^2)
- (-11+x^2-x^3)/(5+8*x^2)
- (-11-x^2+x^3)/(5+8*x^2)
Límite de la función (-11+x^2+x^3)/(5+8*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 3\
|-11 + x + x |
lim |-------------|
x->-1+| 2 |
\ 5 + 8*x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} - 11\right)}{8 x^{2} + 5}\right)$$
Limit((-11 + x^2 + x^3)/(5 + 8*x^2), x, -1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} - 11\right)}{8 x^{2} + 5}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} - 11\right)}{8 x^{2} + 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + x^{2} - 11}{8 x^{2} + 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + x^{2} - 11}{8 x^{2} + 5}\right) = $$
$$\frac{-11 + \left(-1\right)^{3} + \left(-1\right)^{2}}{5 + 8 \left(-1\right)^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} - 11\right)}{8 x^{2} + 5}\right) = - \frac{11}{13}$$
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} - 11\right)}{8 x^{2} + 5}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} - 11\right)}{8 x^{2} + 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + x^{2} - 11}{8 x^{2} + 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + x^{2} - 11}{8 x^{2} + 5}\right) = $$
$$\frac{-11 + \left(-1\right)^{3} + \left(-1\right)^{2}}{5 + 8 \left(-1\right)^{2}} = $$
= -11/13
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} - 11\right)}{8 x^{2} + 5}\right) = - \frac{11}{13}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 3\
|-11 + x + x |
lim |-------------|
x->-1+| 2 |
\ 5 + 8*x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} - 11\right)}{8 x^{2} + 5}\right)$$
-11 ---- 13
$$- \frac{11}{13}$$
= -0.846153846153846
/ 2 3\
|-11 + x + x |
lim |-------------|
x->-1-| 2 |
\ 5 + 8*x /
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} - 11\right)}{8 x^{2} + 5}\right)$$
-11 ---- 13
$$- \frac{11}{13}$$
= -0.846153846153846
= -0.846153846153846
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} - 11\right)}{8 x^{2} + 5}\right) = - \frac{11}{13}$$
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} - 11\right)}{8 x^{2} + 5}\right) = - \frac{11}{13}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} - 11\right)}{8 x^{2} + 5}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} - 11\right)}{8 x^{2} + 5}\right) = - \frac{11}{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} - 11\right)}{8 x^{2} + 5}\right) = - \frac{11}{5}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} - 11\right)}{8 x^{2} + 5}\right) = - \frac{9}{13}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} - 11\right)}{8 x^{2} + 5}\right) = - \frac{9}{13}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} - 11\right)}{8 x^{2} + 5}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} - 11\right)}{8 x^{2} + 5}\right) = - \frac{11}{13}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} - 11\right)}{8 x^{2} + 5}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} - 11\right)}{8 x^{2} + 5}\right) = - \frac{11}{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} - 11\right)}{8 x^{2} + 5}\right) = - \frac{11}{5}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} - 11\right)}{8 x^{2} + 5}\right) = - \frac{9}{13}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} - 11\right)}{8 x^{2} + 5}\right) = - \frac{9}{13}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} - 11\right)}{8 x^{2} + 5}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico