$$\lim_{n \to \infty}\left(\log{\left(n + 3 \right)}^{- n} \log{\left(n + 4 \right)}^{n + 1}\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\log{\left(n + 3 \right)}^{- n} \log{\left(n + 4 \right)}^{n + 1}\right) = 2 \log{\left(2 \right)}$$
Más detalles con n→0 a la izquierda$$\lim_{n \to 0^+}\left(\log{\left(n + 3 \right)}^{- n} \log{\left(n + 4 \right)}^{n + 1}\right) = 2 \log{\left(2 \right)}$$
Más detalles con n→0 a la derecha$$\lim_{n \to 1^-}\left(\log{\left(n + 3 \right)}^{- n} \log{\left(n + 4 \right)}^{n + 1}\right) = \frac{\log{\left(5 \right)}^{2}}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda$$\lim_{n \to 1^+}\left(\log{\left(n + 3 \right)}^{- n} \log{\left(n + 4 \right)}^{n + 1}\right) = \frac{\log{\left(5 \right)}^{2}}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
Más detalles con n→1 a la derecha$$\lim_{n \to -\infty}\left(\log{\left(n + 3 \right)}^{- n} \log{\left(n + 4 \right)}^{n + 1}\right) = \infty$$
Más detalles con n→-oo