Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((-7+2*x^2+21*x)/(9+2*x^2+18*x))^(1+2*x)
-
Límite de ((2+2*x^2)/(1+2*x^2))^(x^2)
-
Límite de (2-cos(3*x))^(1/log(1+x^2))
-
Límite de (2-4*x)/(sqrt(x)-sqrt(2)/2)
-
Expresiones idénticas
- - diez - cinco *x+ cuatro *x^ dos
- menos 10 menos 5 multiplicar por x más 4 multiplicar por x al cuadrado
- menos diez menos cinco multiplicar por x más cuatro multiplicar por x en el grado dos
- -10-5*x+4*x2
- -10-5*x+4*x²
- -10-5*x+4*x en el grado 2
- -10-5x+4x^2
- -10-5x+4x2
-
Expresiones semejantes
- -10-5*x-4*x^2
- 10-5*x+4*x^2
- -10+5*x+4*x^2
Límite de la función -10-5*x+4*x^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\ lim \-10 - 5*x + 4*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{2} + \left(- 5 x - 10\right)\right)$$
Limit(-10 - 5*x + 4*x^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{2} + \left(- 5 x - 10\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{2} + \left(- 5 x - 10\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 - \frac{5}{x} - \frac{10}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 - \frac{5}{x} - \frac{10}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 10 u^{2} - 5 u + 4}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 10 \cdot 0^{2} - 0 + 4}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{2} + \left(- 5 x - 10\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{2} + \left(- 5 x - 10\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{2} + \left(- 5 x - 10\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 - \frac{5}{x} - \frac{10}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 - \frac{5}{x} - \frac{10}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 10 u^{2} - 5 u + 4}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 10 \cdot 0^{2} - 0 + 4}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{2} + \left(- 5 x - 10\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{2} + \left(- 5 x - 10\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(4 x^{2} + \left(- 5 x - 10\right)\right) = -10$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(4 x^{2} + \left(- 5 x - 10\right)\right) = -10$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(4 x^{2} + \left(- 5 x - 10\right)\right) = -11$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(4 x^{2} + \left(- 5 x - 10\right)\right) = -11$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(4 x^{2} + \left(- 5 x - 10\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(4 x^{2} + \left(- 5 x - 10\right)\right) = -10$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(4 x^{2} + \left(- 5 x - 10\right)\right) = -10$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(4 x^{2} + \left(- 5 x - 10\right)\right) = -11$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(4 x^{2} + \left(- 5 x - 10\right)\right) = -11$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(4 x^{2} + \left(- 5 x - 10\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo