Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- dos *x/(cinco *(cuatro *x^ dos + doce *x^ tres))
- 2 multiplicar por x dividir por (5 multiplicar por (4 multiplicar por x al cuadrado más 12 multiplicar por x al cubo ))
- dos multiplicar por x dividir por (cinco multiplicar por (cuatro multiplicar por x en el grado dos más doce multiplicar por x en el grado tres))
- 2*x/(5*(4*x2+12*x3))
- 2*x/5*4*x2+12*x3
- 2*x/(5*(4*x²+12*x³))
- 2*x/(5*(4*x en el grado 2+12*x en el grado 3))
- 2x/(5(4x^2+12x^3))
- 2x/(5(4x2+12x3))
- 2x/54x2+12x3
- 2x/54x^2+12x^3
- 2*x dividir por (5*(4*x^2+12*x^3))
-
Expresiones semejantes
- 2*x/(5*(4*x^2-12*x^3))
Límite de la función 2*x/(5*(4*x^2+12*x^3))
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2*x \
lim |----------------|
x->0+| / 2 3\|
\5*\4*x + 12*x //
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x}{5 \left(12 x^{3} + 4 x^{2}\right)}\right)$$
Limit((2*x)/((5*(4*x^2 + 12*x^3))), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x}{5 \left(12 x^{3} + 4 x^{2}\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x}{5 \left(12 x^{3} + 4 x^{2}\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x}{20 x^{2} \left(3 x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{1}{10 x \left(3 x + 1\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x}{5 \left(12 x^{3} + 4 x^{2}\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x}{5 \left(12 x^{3} + 4 x^{2}\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x}{5 \left(12 x^{3} + 4 x^{2}\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x}{20 x^{2} \left(3 x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{1}{10 x \left(3 x + 1\right)}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x}{5 \left(12 x^{3} + 4 x^{2}\right)}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x}{5 \left(12 x^{3} + 4 x^{2}\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x}{5 \left(12 x^{3} + 4 x^{2}\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x}{5 \left(12 x^{3} + 4 x^{2}\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x}{5 \left(12 x^{3} + 4 x^{2}\right)}\right) = \frac{1}{40}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x}{5 \left(12 x^{3} + 4 x^{2}\right)}\right) = \frac{1}{40}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x}{5 \left(12 x^{3} + 4 x^{2}\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x}{5 \left(12 x^{3} + 4 x^{2}\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x}{5 \left(12 x^{3} + 4 x^{2}\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x}{5 \left(12 x^{3} + 4 x^{2}\right)}\right) = \frac{1}{40}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x}{5 \left(12 x^{3} + 4 x^{2}\right)}\right) = \frac{1}{40}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x}{5 \left(12 x^{3} + 4 x^{2}\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2*x \
lim |----------------|
x->0+| / 2 3\|
\5*\4*x + 12*x //
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x}{5 \left(12 x^{3} + 4 x^{2}\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 14.8058441558442
/ 2*x \
lim |----------------|
x->0-| / 2 3\|
\5*\4*x + 12*x //
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x}{5 \left(12 x^{3} + 4 x^{2}\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
-oo