Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (3+x^3+5*x^2+7*x)/(2+x^3+4*x^2+5*x)
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
Límite de (3-sqrt(x))/(4-sqrt(-2+2*x))
Límite de (2+x^3+4*x^2+5*x)/(-2+x^3-3*x)
Expresiones idénticas
seis + seis *x^ dos
6 más 6 multiplicar por x al cuadrado
seis más seis multiplicar por x en el grado dos
6+6*x2
6+6*x²
6+6*x en el grado 2
6+6x^2
6+6x2
Expresiones semejantes
6-6*x^2
Límite de la función
/
6*x^2
/
6+6*x
/
6+6*x^2
Límite de la función 6+6*x^2
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\ lim \6 + 6*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{2} + 6\right)$$
Limit(6 + 6*x^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{2} + 6\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{2} + 6\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 + \frac{6}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 + \frac{6}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{6 u^{2} + 6}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{6 \cdot 0^{2} + 6}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{2} + 6\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{2} + 6\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(6 x^{2} + 6\right) = 6$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(6 x^{2} + 6\right) = 6$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(6 x^{2} + 6\right) = 12$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(6 x^{2} + 6\right) = 12$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(6 x^{2} + 6\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo