Sr Examen

Otras calculadoras:

(1+x)^(sqrt(1+x))
Límite de la función/ sqrt(1+x)/ (1+x)^(sqrt(1+x))

Límite de la función (1+x)^(sqrt(1+x))

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
               _______
             \/ 1 + x 
 lim  (1 + x)         
x->-1+
$$\lim_{x \to -1^+} \left(x + 1\right)^{\sqrt{x + 1}}$$ 
Limit((1 + x)^(sqrt(1 + x)), x, -1)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Construir el gráfico
Respuesta rápida [src] 
1
$$1$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -1^-} \left(x + 1\right)^{\sqrt{x + 1}} = 1$$
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+} \left(x + 1\right)^{\sqrt{x + 1}} = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(x + 1\right)^{\sqrt{x + 1}} = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \left(x + 1\right)^{\sqrt{x + 1}} = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(x + 1\right)^{\sqrt{x + 1}} = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \left(x + 1\right)^{\sqrt{x + 1}} = 2^{\sqrt{2}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(x + 1\right)^{\sqrt{x + 1}} = 2^{\sqrt{2}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(x + 1\right)^{\sqrt{x + 1}}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src] 
               _______
             \/ 1 + x 
 lim  (1 + x)         
x->-1+
$$\lim_{x \to -1^+} \left(x + 1\right)^{\sqrt{x + 1}}$$ 
1
$$1$$ 
= 0.890756258459264
               _______
             \/ 1 + x 
 lim  (1 + x)         
x->-1-
$$\lim_{x \to -1^-} \left(x + 1\right)^{\sqrt{x + 1}}$$ 
1
$$1$$ 
= (0.948788528687596 - 0.106614315877277j)
= (0.948788528687596 - 0.106614315877277j)
Respuesta numérica [src] 
0.890756258459264
0.890756258459264
Gráfico
Límite de la función (1+x)^(sqrt(1+x))
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