Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+11/x)^x
-
Límite de (2+x^3-x-2*x^2)/(6+x^3-7*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-15-4*x+3*x^2)
-
Límite de (sqrt(5+x)-sqrt(10))/(-15+x^2-2*x)
-
Expresiones idénticas
- (- once *x+ tres *x^ dos)/(- tres -x^ dos)
- ( menos 11 multiplicar por x más 3 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por ( menos 3 menos x al cuadrado )
- ( menos once multiplicar por x más tres multiplicar por x en el grado dos) dividir por ( menos tres menos x en el grado dos)
- (-11*x+3*x2)/(-3-x2)
- -11*x+3*x2/-3-x2
- (-11*x+3*x²)/(-3-x²)
- (-11*x+3*x en el grado 2)/(-3-x en el grado 2)
- (-11x+3x^2)/(-3-x^2)
- (-11x+3x2)/(-3-x2)
- -11x+3x2/-3-x2
- -11x+3x^2/-3-x^2
- (-11*x+3*x^2) dividir por (-3-x^2)
-
Expresiones semejantes
- (-11*x+3*x^2)/(-3+x^2)
- (-11*x+3*x^2)/(3-x^2)
- (11*x+3*x^2)/(-3-x^2)
- (-11*x-3*x^2)/(-3-x^2)
Límite de la función (-11*x+3*x^2)/(-3-x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|-11*x + 3*x |
lim |------------|
x->2+| 2 |
\ -3 - x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x^{2} - 11 x}{- x^{2} - 3}\right)$$
Limit((-11*x + 3*x^2)/(-3 - x^2), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x^{2} - 11 x}{- x^{2} - 3}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x^{2} - 11 x}{- x^{2} - 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x \left(3 x - 11\right)}{- x^{2} - 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(- \frac{x \left(3 x - 11\right)}{x^{2} + 3}\right) = $$
$$- \frac{2 \left(-11 + 2 \cdot 3\right)}{3 + 2^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x^{2} - 11 x}{- x^{2} - 3}\right) = \frac{10}{7}$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x^{2} - 11 x}{- x^{2} - 3}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x^{2} - 11 x}{- x^{2} - 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x \left(3 x - 11\right)}{- x^{2} - 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(- \frac{x \left(3 x - 11\right)}{x^{2} + 3}\right) = $$
$$- \frac{2 \left(-11 + 2 \cdot 3\right)}{3 + 2^{2}} = $$
= 10/7
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x^{2} - 11 x}{- x^{2} - 3}\right) = \frac{10}{7}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|-11*x + 3*x |
lim |------------|
x->2+| 2 |
\ -3 - x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x^{2} - 11 x}{- x^{2} - 3}\right)$$
10/7
$$\frac{10}{7}$$
= 1.42857142857143
/ 2\
|-11*x + 3*x |
lim |------------|
x->2-| 2 |
\ -3 - x /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{3 x^{2} - 11 x}{- x^{2} - 3}\right)$$
10/7
$$\frac{10}{7}$$
= 1.42857142857143
= 1.42857142857143
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{3 x^{2} - 11 x}{- x^{2} - 3}\right) = \frac{10}{7}$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x^{2} - 11 x}{- x^{2} - 3}\right) = \frac{10}{7}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} - 11 x}{- x^{2} - 3}\right) = -3$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} - 11 x}{- x^{2} - 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} - 11 x}{- x^{2} - 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} - 11 x}{- x^{2} - 3}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} - 11 x}{- x^{2} - 3}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} - 11 x}{- x^{2} - 3}\right) = -3$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x^{2} - 11 x}{- x^{2} - 3}\right) = \frac{10}{7}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} - 11 x}{- x^{2} - 3}\right) = -3$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} - 11 x}{- x^{2} - 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} - 11 x}{- x^{2} - 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} - 11 x}{- x^{2} - 3}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} - 11 x}{- x^{2} - 3}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} - 11 x}{- x^{2} - 3}\right) = -3$$
Más detalles con x→-oo