Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (10-9*x+2*x^2)/(-10+x^2+3*x)
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de 1+1/x
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Expresiones idénticas
- tres - cinco *x- trece *x^ dos / dos
- 3 menos 5 multiplicar por x menos 13 multiplicar por x al cuadrado dividir por 2
- tres menos cinco multiplicar por x menos trece multiplicar por x en el grado dos dividir por dos
- 3-5*x-13*x2/2
- 3-5*x-13*x²/2
- 3-5*x-13*x en el grado 2/2
- 3-5x-13x^2/2
- 3-5x-13x2/2
- 3-5*x-13*x^2 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- 3+5*x-13*x^2/2
- 3-5*x+13*x^2/2
Límite de la función 3-5*x-13*x^2/2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
| 13*x |
lim |3 - 5*x - -----|
x->oo\ 2 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{13 x^{2}}{2} + \left(3 - 5 x\right)\right)$$
Limit(3 - 5*x - 13*x^2/2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{13 x^{2}}{2} + \left(3 - 5 x\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{13 x^{2}}{2} + \left(3 - 5 x\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{13}{2} - \frac{5}{x} + \frac{3}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{13}{2} - \frac{5}{x} + \frac{3}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u^{2} - 5 u - \frac{13}{2}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- \frac{13}{2} - 0 + 3 \cdot 0^{2}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{13 x^{2}}{2} + \left(3 - 5 x\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{13 x^{2}}{2} + \left(3 - 5 x\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{13 x^{2}}{2} + \left(3 - 5 x\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{13}{2} - \frac{5}{x} + \frac{3}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{13}{2} - \frac{5}{x} + \frac{3}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u^{2} - 5 u - \frac{13}{2}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- \frac{13}{2} - 0 + 3 \cdot 0^{2}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{13 x^{2}}{2} + \left(3 - 5 x\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{13 x^{2}}{2} + \left(3 - 5 x\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{13 x^{2}}{2} + \left(3 - 5 x\right)\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{13 x^{2}}{2} + \left(3 - 5 x\right)\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{13 x^{2}}{2} + \left(3 - 5 x\right)\right) = - \frac{17}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{13 x^{2}}{2} + \left(3 - 5 x\right)\right) = - \frac{17}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{13 x^{2}}{2} + \left(3 - 5 x\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{13 x^{2}}{2} + \left(3 - 5 x\right)\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{13 x^{2}}{2} + \left(3 - 5 x\right)\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{13 x^{2}}{2} + \left(3 - 5 x\right)\right) = - \frac{17}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{13 x^{2}}{2} + \left(3 - 5 x\right)\right) = - \frac{17}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{13 x^{2}}{2} + \left(3 - 5 x\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo