Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (10-9*x+2*x^2)/(-10+x^2+3*x)
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
Límite de 1+1/x
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
Expresiones idénticas
tres - cinco *x- trece *x^ dos / dos
3 menos 5 multiplicar por x menos 13 multiplicar por x al cuadrado dividir por 2
tres menos cinco multiplicar por x menos trece multiplicar por x en el grado dos dividir por dos
3-5*x-13*x2/2
3-5*x-13*x²/2
3-5*x-13*x en el grado 2/2
3-5x-13x^2/2
3-5x-13x2/2
3-5*x-13*x^2 dividir por 2
Expresiones semejantes
3+5*x-13*x^2/2
3-5*x+13*x^2/2
Límite de la función
/
3-5*x
/
x^2/2
/
3*x^2
/
3-5*x-13*x^2/2
Límite de la función 3-5*x-13*x^2/2
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\ | 13*x | lim |3 - 5*x - -----| x->oo\ 2 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{13 x^{2}}{2} + \left(3 - 5 x\right)\right)$$
Limit(3 - 5*x - 13*x^2/2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{13 x^{2}}{2} + \left(3 - 5 x\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{13 x^{2}}{2} + \left(3 - 5 x\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{13}{2} - \frac{5}{x} + \frac{3}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{13}{2} - \frac{5}{x} + \frac{3}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u^{2} - 5 u - \frac{13}{2}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- \frac{13}{2} - 0 + 3 \cdot 0^{2}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{13 x^{2}}{2} + \left(3 - 5 x\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
-oo
$$-\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{13 x^{2}}{2} + \left(3 - 5 x\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{13 x^{2}}{2} + \left(3 - 5 x\right)\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{13 x^{2}}{2} + \left(3 - 5 x\right)\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{13 x^{2}}{2} + \left(3 - 5 x\right)\right) = - \frac{17}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{13 x^{2}}{2} + \left(3 - 5 x\right)\right) = - \frac{17}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{13 x^{2}}{2} + \left(3 - 5 x\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo