Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ log(1+x)/ log(1+x)/n

Límite de la función log(1+x)/n

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /log(1 + x)\
 lim |----------|
x->oo\    n     /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{n}\right)$$ 
Limit(log(1 + x)/n, x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{n}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{n} \right)}$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{n}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{n}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{n}\right) = \frac{\log{\left(2 \right)}}{n}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{n}\right) = \frac{\log{\left(2 \right)}}{n}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{n}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{n} \right)}$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
       /1\
oo*sign|-|
       \n/
$$\infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{n} \right)}$$
Abrir y simplificar
    © Sr Examen