Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+x^2)^(2/x)
-
Límite de (1+x)^(4/x)
-
Límite de (1-x/2)^x
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Límite de (1-cos(x)^2)/(x^2*sin(x)^2)
-
Expresiones idénticas
- log(dos +cos(pi*x/a))/(- uno +a^(a^ dos /x^ dos -a/x)-a^(a/x))
- logaritmo de (2 más coseno de ( número pi multiplicar por x dividir por a)) dividir por ( menos 1 más a en el grado (a al cuadrado dividir por x al cuadrado menos a dividir por x) menos a en el grado (a dividir por x))
- logaritmo de (dos más coseno de ( número pi multiplicar por x dividir por a)) dividir por ( menos uno más a en el grado (a en el grado dos dividir por x en el grado dos menos a dividir por x) menos a en el grado (a dividir por x))
- log(2+cos(pi*x/a))/(-1+a(a2/x2-a/x)-a(a/x))
- log2+cospi*x/a/-1+aa2/x2-a/x-aa/x
- log(2+cos(pi*x/a))/(-1+a^(a²/x²-a/x)-a^(a/x))
- log(2+cos(pi*x/a))/(-1+a en el grado (a en el grado 2/x en el grado 2-a/x)-a en el grado (a/x))
- log(2+cos(pix/a))/(-1+a^(a^2/x^2-a/x)-a^(a/x))
- log(2+cos(pix/a))/(-1+a(a2/x2-a/x)-a(a/x))
- log2+cospix/a/-1+aa2/x2-a/x-aa/x
- log2+cospix/a/-1+a^a^2/x^2-a/x-a^a/x
- log(2+cos(pi*x dividir por a)) dividir por (-1+a^(a^2 dividir por x^2-a dividir por x)-a^(a dividir por x))
-
Expresiones semejantes
- log(2+cos(pi*x/a))/(1+a^(a^2/x^2-a/x)-a^(a/x))
- log(2+cos(pi*x/a))/(-1+a^(a^2/x^2-a/x)+a^(a/x))
- log(2-cos(pi*x/a))/(-1+a^(a^2/x^2-a/x)-a^(a/x))
- log(2+cos(pi*x/a))/(-1+a^(a^2/x^2+a/x)-a^(a/x))
- log(2+cos(pi*x/a))/(-1-a^(a^2/x^2-a/x)-a^(a/x))
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(10*n)^2/log(n^10)^2
- log(x)^10/(1+x^2)
- log(x)*sin(3*x)/(-pi+6*x)^2
- log(2*x^2+x*log(1+exp(x)))/log(x)
- log(1+x^2)/2-2*atan(x)
- Coseno cos
- cos(2015/x)^x
- cos(15*x)/x
- cos(n/sqrt(x))
- cos(x)/(2*x^2+3*x)
- cos(x)^(5*sin(2*x)/tan(x))
Límite de la función log(2+cos(pi*x/a))/(-1+a^(a^2/x^2-a/x)-a^(a/x))
Solución
Ha introducido
[src]
/ / /pi*x\\\
|log|2 + cos|----|||
| \ \ a //|
lim |------------------|
x->a+| 2 |
| a a |
| -- - - a |
| 2 x - |
| x x |
\-1 + a - a /
$$\lim_{x \to a^+}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(\frac{\pi x}{a} \right)} + 2 \right)}}{- a^{\frac{a}{x}} + \left(a^{\frac{a^{2}}{x^{2}} - \frac{a}{x}} - 1\right)}\right)$$
Limit(log(2 + cos((pi*x)/a))/(-1 + a^(a^2/x^2 - a/x) - a^(a/x)), x, a)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to a^-}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(\frac{\pi x}{a} \right)} + 2 \right)}}{- a^{\frac{a}{x}} + \left(a^{\frac{a^{2}}{x^{2}} - \frac{a}{x}} - 1\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→a a la izquierda
$$\lim_{x \to a^+}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(\frac{\pi x}{a} \right)} + 2 \right)}}{- a^{\frac{a}{x}} + \left(a^{\frac{a^{2}}{x^{2}} - \frac{a}{x}} - 1\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(\frac{\pi x}{a} \right)} + 2 \right)}}{- a^{\frac{a}{x}} + \left(a^{\frac{a^{2}}{x^{2}} - \frac{a}{x}} - 1\right)}\right) = - \log{\left(\cos{\left(\frac{\tilde{\infty}}{a} \right)} + 2 \right)}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(\frac{\pi x}{a} \right)} + 2 \right)}}{- a^{\frac{a}{x}} + \left(a^{\frac{a^{2}}{x^{2}} - \frac{a}{x}} - 1\right)}\right)$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(\frac{\pi x}{a} \right)} + 2 \right)}}{- a^{\frac{a}{x}} + \left(a^{\frac{a^{2}}{x^{2}} - \frac{a}{x}} - 1\right)}\right)$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(\frac{\pi x}{a} \right)} + 2 \right)}}{- a^{\frac{a}{x}} + \left(a^{\frac{a^{2}}{x^{2}} - \frac{a}{x}} - 1\right)}\right) = - \frac{\log{\left(\cos{\left(\frac{\pi}{a} \right)} + 2 \right)}}{a^{a} + 1 - e^{- a \log{\left(a \right)}} e^{a^{2} \log{\left(a \right)}}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(\frac{\pi x}{a} \right)} + 2 \right)}}{- a^{\frac{a}{x}} + \left(a^{\frac{a^{2}}{x^{2}} - \frac{a}{x}} - 1\right)}\right) = - \frac{\log{\left(\cos{\left(\frac{\pi}{a} \right)} + 2 \right)}}{a^{a} + 1 - e^{- a \log{\left(a \right)}} e^{a^{2} \log{\left(a \right)}}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(\frac{\pi x}{a} \right)} + 2 \right)}}{- a^{\frac{a}{x}} + \left(a^{\frac{a^{2}}{x^{2}} - \frac{a}{x}} - 1\right)}\right) = - \log{\left(\cos{\left(\frac{\tilde{\infty}}{a} \right)} + 2 \right)}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→a a la izquierda
$$\lim_{x \to a^+}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(\frac{\pi x}{a} \right)} + 2 \right)}}{- a^{\frac{a}{x}} + \left(a^{\frac{a^{2}}{x^{2}} - \frac{a}{x}} - 1\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(\frac{\pi x}{a} \right)} + 2 \right)}}{- a^{\frac{a}{x}} + \left(a^{\frac{a^{2}}{x^{2}} - \frac{a}{x}} - 1\right)}\right) = - \log{\left(\cos{\left(\frac{\tilde{\infty}}{a} \right)} + 2 \right)}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(\frac{\pi x}{a} \right)} + 2 \right)}}{- a^{\frac{a}{x}} + \left(a^{\frac{a^{2}}{x^{2}} - \frac{a}{x}} - 1\right)}\right)$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(\frac{\pi x}{a} \right)} + 2 \right)}}{- a^{\frac{a}{x}} + \left(a^{\frac{a^{2}}{x^{2}} - \frac{a}{x}} - 1\right)}\right)$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(\frac{\pi x}{a} \right)} + 2 \right)}}{- a^{\frac{a}{x}} + \left(a^{\frac{a^{2}}{x^{2}} - \frac{a}{x}} - 1\right)}\right) = - \frac{\log{\left(\cos{\left(\frac{\pi}{a} \right)} + 2 \right)}}{a^{a} + 1 - e^{- a \log{\left(a \right)}} e^{a^{2} \log{\left(a \right)}}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(\frac{\pi x}{a} \right)} + 2 \right)}}{- a^{\frac{a}{x}} + \left(a^{\frac{a^{2}}{x^{2}} - \frac{a}{x}} - 1\right)}\right) = - \frac{\log{\left(\cos{\left(\frac{\pi}{a} \right)} + 2 \right)}}{a^{a} + 1 - e^{- a \log{\left(a \right)}} e^{a^{2} \log{\left(a \right)}}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(\frac{\pi x}{a} \right)} + 2 \right)}}{- a^{\frac{a}{x}} + \left(a^{\frac{a^{2}}{x^{2}} - \frac{a}{x}} - 1\right)}\right) = - \log{\left(\cos{\left(\frac{\tilde{\infty}}{a} \right)} + 2 \right)}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ / /pi*x\\\
|log|2 + cos|----|||
| \ \ a //|
lim |------------------|
x->a+| 2 |
| a a |
| -- - - a |
| 2 x - |
| x x |
\-1 + a - a /
$$\lim_{x \to a^+}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(\frac{\pi x}{a} \right)} + 2 \right)}}{- a^{\frac{a}{x}} + \left(a^{\frac{a^{2}}{x^{2}} - \frac{a}{x}} - 1\right)}\right)$$
0
$$0$$
/ / /pi*x\\\
|log|2 + cos|----|||
| \ \ a //|
lim |------------------|
x->a-| 2 |
| a a |
| -- - - a |
| 2 x - |
| x x |
\-1 + a - a /
$$\lim_{x \to a^-}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(\frac{\pi x}{a} \right)} + 2 \right)}}{- a^{\frac{a}{x}} + \left(a^{\frac{a^{2}}{x^{2}} - \frac{a}{x}} - 1\right)}\right)$$
0
$$0$$
0